有三根長度均為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定于天花板的O點,另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C,A,B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強電場,場強方向沿水平向右,平衡時A,B球的位置如圖(a)所示.現(xiàn)將O,B間的細線燒斷,由于有空氣阻力,A,B球最后會達到新的平衡位置,求最后兩球的平衡位置.(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)
AB與堅直方向成角.A,B球最后的平衡位置如圖(e)所示.




解法一:圖(b)中虛線表示A,B球原來的平衡位置,實線表示燒斷后重新達到的平衡位置,其中α,β分別表示OA,AB與豎直方向的夾角.
A球受力如圖(c)所示,重力mg,豎直向下;電場力qE,水平向
左;細線OA對A的拉力T1,方向如圖所示,細線AB對A的拉力T2,方向如圖所示.由平衡條件得
qE=T1sinα+T2sinβ,①
T1cosα=mg+T2cosβ,②
  B球受力如圖(d)所示,重力mg,豎直向下;電場力qE,水平向右;細線AB對A的拉力T2,方向如圖.由平衡條件得:
T2sinβ=qE,③
T2cosβ=mg,④
  聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù),得:α=0,β=
  由此可知,A,B球重新達到平衡的位置如圖(e)所示.
  解法二:把A,B兩球當作一整體,因A,B兩球總電量為零,在電場中A,B兩球所受電場力必為零,故當達到新的平衡狀態(tài)時細線OA必沿豎直方向.而單獨對B球而言,B球受力如圖(d)所示,重力mg,豎直向下;電場力qE,水平向右;細線AB對A的拉力T2,方向如圖.
  由平衡條件得:T2sinβ=qE,T2cosβ=mg.
  由此兩式可得:AB與堅直方向成角.A,B球最后的平衡位置如圖(e)所示.
  巧解分析:O,B間的細線燒斷后,B球在重力、AB線間的張力與電場力作用下將向右偏下運動,A球在AB線間的張力、重力、電場力、OA線的張力作用下運動,最后,A,B球達到新的平衡位置.在解題過程中首先必須確定新的平衡位置究竟是什么位置,這是這道高考題最關(guān)鍵之處.具體方法:既可以用隔離的方法求出OA或AB與豎直方向的夾角,也可用整體的方法求.
★ 試題錯析: 思維診斷:此題畫受力圖容易出錯或畫不出受力圖,而且列平衡條件方程出現(xiàn)錯誤,解不出正確的α,β角度,此題還要求同學具有較強的分析和利用數(shù)學解決問題的能力.
練習冊系列答案
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圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線,在平面右側(cè)的半空間存在一磁感強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外。O是MN上的一點,從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子,粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇,P到O的距離為L。不計重力及粒子間的相互作用。
(1)求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑。
(2)求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。

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一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的小物體,可在水平軌道Ox上運動,O端有一個與軌道垂直的豎直墻,軌道處于勻強電場中,場強大小為E,方向沿x軸正方向,如圖所示,小物體以初速度v0x0點沿Ox軌道運動,運動時受到大小不變的摩擦力f的作用,且fEq,設小物體與墻壁碰撞時不損失機械能,且電量保持不變,求它在停止運動前所通過的總路程。

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一個帶電小球,用細繩懸在水平方向的勻強電場中,當小球靜止后把懸線燒斷,小球?qū)⒆觯?nbsp;  )
A.自由落體運動
B.勻變速曲線運動
C.沿懸線的延長線的勻加速直線運動
D.變加速直線運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示勻強電場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi),一個正離子以初速度垂直于電場方向射入場強為E的勻強電場中,穿出電場區(qū)域時偏轉(zhuǎn)角為。在同樣的寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直于紙面向里的勻強磁場,使該離子穿過磁場區(qū)域時偏轉(zhuǎn)角也為,求:(離子重力忽略不計)

(1)正離子的電荷量q與其質(zhì)量m的比值;
(2)勻強磁場磁感應強度B的大;
(3)離子穿過勻強電場與穿過勻強磁場所用時間之比。
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中,如圖所示,絲線與豎直方向成角,現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g),求:
(1)勻強電場的電場強度的大;
(2)求小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量為,帶電量為的小球,在P點具有沿PQ方向的初速度,為使小球能沿PQ方向運動,施加一垂直于PQ沿斜向左上方的勻強電場,求:(1)所加電場的電場強度為多大?(2)小球經(jīng)多長時間回到P點?

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兩塊平行平面金屬網(wǎng)之間的電勢差U=3000V,一群帶負電荷e的粒子各具有動能4000eV,以不同角度射在一網(wǎng)面的外側(cè),如圖所示.則速度方向與網(wǎng)面的夾角α不小于多少度時,粒子均可通過金屬網(wǎng).

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在勻強電場中,將質(zhì)子和a粒子由靜止釋放,若不計重力,當它們獲得相同動能時,質(zhì)子經(jīng)歷時間為,粒子經(jīng)歷時間為,則之比為多大?

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