Question

有一10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T．問：
(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值是多少？
(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？
(3)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式．
(4)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

解：(1)交變電流電動勢最大值為E_m＝nBSω＝10×0.5×0.2²×10π V＝6.28 V
(2)線框轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢e＝E_msin60°≈5.44 V
(3)由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達(dá)式為e＝E_msinωt＝6.28 sin(10πt) V
(4)電動勢的有效值E＝＝4.4 V
電流表的示數(shù)為I＝＝0.44 A
電壓表的示數(shù)為U＝IR＝3.96 V