Question

“S”形玩具軌道如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)。軌道的彎曲部分是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成兩個(gè)半徑相等的半圓管連接而成，圓管半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)直徑略小于細(xì)管直徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)軌道后從P點(diǎn)水平拋出。已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)，ab段長(zhǎng)，半圓的半徑，且小球的質(zhì)量m=1kg，到達(dá)b的速度為，不計(jì)圓管內(nèi)的機(jī)械能損失， g取10m/s²，求：

（1）小球在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為多大？

（2）彈射裝置的彈性勢(shì)能為多大？

（3）小球從P點(diǎn)飛出后的水平射程為多大？

Answer 1

解

（1）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知

                                   …………①                                      …………2分

                                                                                    …………1分

再由牛頓第三定律

=170                                                                                …………1分

（2）小球從a到b由動(dòng)能定理可得

                          …………②                                            …………2分

再由能量守恒定律可得

                                              …………③                                           …………1分

由②③解得

                                                                                      …………1分