如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L,N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距NO=
3
2
L
.有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))放在M點(diǎn).已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上,場強(qiáng)E2=
mg
q
;磁場方向水平(圖中垂直紙面向外),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E1=
B2qL
6m
.求
(1)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
(2)小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)
(3)小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時間(設(shè)運(yùn)動過程中小球所帶的電荷量不變).
(1)設(shè)帶電小球運(yùn)動到N點(diǎn)時速度為vN,由動能定理:
E1qL=
1
2
mvN2
解得:vN=
3
3
BLq
m

(2)當(dāng)小球進(jìn)入第一象限后,qE2=mg
所受電場力與重力平衡,所以帶電小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動:BqvN=m
vN2
R

則小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑R=
mvN
qB
=
3
3
L

設(shè)圓周運(yùn)動的圓心在圖中的O′點(diǎn),小球落點(diǎn)為P,O′O=NO-R=
3
6
L
∠OO′P=arccos
OO′
R
=arccos
1
2
=60°
則帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為120°
到達(dá)x軸的位置到O點(diǎn)的距離為
3
2
R=
1
2
L
(3)設(shè)小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)設(shè)用時為t1,則L=
1
2
a1t12
qE1=ma1
聯(lián)立解得:t1=
2
3
m
qB

帶電小球從N點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用時間t2=
1
3
T=
2πm
qB
×
1
3
=
2πm
3qB

小球從M點(diǎn)出發(fā)到x軸的過程中所用時間t=t1+t2=
2
3
m
qB
+
2πm
3qB

答:(1)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
3
BLq
3m

(2)小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)(
1
2
L,0).
(3)小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時間(設(shè)運(yùn)動過程中小球所帶的電荷量不變)
2
3
m
qB
+
2πm
3qB
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

【選做題】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
mv0
qL
.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入勻強(qiáng)磁場中,最后從y軸負(fù)半軸某一點(diǎn)P射出,已知M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3L),不計粒子重力,求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度和粒子到N點(diǎn)的速度;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑和粒子打在P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)粒子從進(jìn)入M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的總時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,裝置中,區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B.一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場,經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中.求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度突然增大為2B時,這個帶電粒子(  )
A.速率加倍,周期減半
B.速率不變,軌道半徑減半
C.速率不變,周期加倍
D.速率減半,軌道半徑不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩平行金屬板間距為d,電勢差為U,板間電場可視為勻強(qiáng)電場;金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,由靜止開始從正極板出發(fā),經(jīng)電場加速后射出,并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動.忽略重力的影響,求:
(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大。
(2)粒子從電場射出時速度ν的大小;
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個有界的勻強(qiáng)磁場:垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場I、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場II,O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點(diǎn)OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標(biāo)為(-2L,-L)的點(diǎn)以速度υ0沿+x方向射出,恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域I又從M點(diǎn)射出區(qū)域I(粒子的重力忽略不計).
(1)求第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小;
(2)求區(qū)域I內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O,問區(qū)域II內(nèi)磁場的寬度至少為多少?粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),有一質(zhì)量為m,電量為+q的電荷從原點(diǎn)O點(diǎn)沿y軸正方向以初速度v0出發(fā),電荷重力不計,現(xiàn)要求電荷能通過P點(diǎn)(a,-b),|a|>|b|,速度的大小不變.為了滿足上述要求,需在電荷運(yùn)動的空間范圍內(nèi)加上一個垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,試設(shè)計三種不同強(qiáng)度和空間區(qū)域的磁場以滿足題中的要求.(說明:粒子過P點(diǎn)時速度的方向可以是任意的,但在xoy平面內(nèi))

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10-2T,矩形區(qū)域長為
2
3
5
m,寬為0.2m,在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源,某時刻,放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06m/S的某種帶正電粒子,帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27kg.電荷量為q=+3.2×l0-19C(不計粒子重力),求:
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為多大?
(2)從BC邊界射出的粒子中,在磁場中運(yùn)動的最短時間為多少?
(3)若放射源向磁場內(nèi)共輻射出了N個粒子,求從CD邊界射出的粒子有多少個?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置.其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個D形盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中.關(guān)于回旋加速器,下列說法中正確的是( 。
A.磁場對帶電粒子的洛倫茲力對粒子不做功,因此帶電粒子從D形盒射出時的動能與磁場的強(qiáng)弱無關(guān)
B.狹縫間的電場對粒子起加速作用,因此加速電壓越大,帶電粒子從D形盒射出時的動能越大
C.用同一回旋加速器分別加速不同的帶電粒子,一般要調(diào)節(jié)交變電場的頻率
D.帶電粒子做一次圓周運(yùn)動,被加速兩次,因此交變電場的周期應(yīng)為圓周運(yùn)動周期的二倍

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同步練習(xí)冊答案