Question

以20 m/s的速度斜向上對一個豎直的桿拋出一個小球，如果要使小球正打在桿5 m高的地方，且速度與桿垂直，那么小球應(yīng)在距離桿多遠(yuǎn)的地方拋出？

Answer 1

解析：小球要垂直打在豎直桿上，只有當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時才能垂直打中桿，如圖3-4-3所示，

圖3-4-3

假設(shè)距離桿s處開始拋出，初速度方向與水平面成θ角，s=s_x=v₀tcosθ                 ①

h=s₂=v₀tsinθ-                                                             ②

v_t=v₀sinθ+(-g)t=0                                                               ③

由①②③可得s=m=17.3 m.

另外一種解法：

將物體運(yùn)動過程反過來看，剛開始就是在桿5 m處以初速度v_x=v₀cosθ水平拋出（θ角未知），到達(dá)地面速度的大小為20 m/s，求平拋運(yùn)動的水平位移s，豎直分速度v_y²=2gh

豎直分位移h=

落地時速度v²=v_y²+v_x²

水平方向位移s=v_xt

可以得到s=m=17.3 m.

答案：17.3 m