Question

如下圖所示，在電視機(jī)顯像管中的某區(qū)域同時(shí)加有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為l，磁場(chǎng)右邊界與熒光屏之間的距離也為l。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后射入該磁場(chǎng)。在屏上建立坐標(biāo)系，x、y軸分別沿水平、豎直方向。若不加磁場(chǎng)時(shí)，電子打在坐標(biāo)原點(diǎn)O。

（1）若只加水平方向的磁場(chǎng)，則打到屏上時(shí)速度方向與豎直方向成30°角，求打在屏上落點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）只加水平方向的磁場(chǎng)時(shí)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（3）若同時(shí)加上兩個(gè)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求電子在屏上的落點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

Answer 1

解：（1）如圖所示，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R=

電子偏離豎直方向的距離

y=R-Rcos60°+lcot30°

聯(lián)立解得y=l,所求坐標(biāo)（0,l）。

（2）對(duì)電子由動(dòng)能定理：eU=mv₀²

設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ev₀B=m

聯(lián)立解出B=

時(shí)間t=T

又T=

聯(lián)立解出t=。

（3）若只加豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

同理可求出電子偏離水平方向的距離x=l

故所求為S=l。