Question

【題目】已知氫原子的基態(tài)電子軌道半徑為r1，量子數(shù)為n的能級值為En＝，（靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：

（1）有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫一張能級圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線；

（2）計算（1）中各光譜線中的最短波長（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（3）求電子在基態(tài)軌道上運動的動能（結(jié)果用k、r1、e表示）。

Answer 1

【答案】（1）如圖 ；（2）1×10－7m；（3）

【解析】

（1）當(dāng)氫原子從量子數(shù)n=3的能級躍遷到較低能級時，可以得到3條光譜線．能級圖如圖；

（2）與波長最短的一條光譜線對應(yīng)的能級差為E3-E1．

（3）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v1，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律有：
則