Question

如圖所示，小球自高h處以初速度v₀豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起，彈簧質(zhì)量不計.空氣阻力不計.則（　�。�

A.小球落到彈簧上后立即做減速運(yùn)動，動能不斷減小，但動能與彈性勢能總和保持不變

B.在碰到彈簧后的下落過程中，系統(tǒng)的彈性勢能與重力勢能之和先變小后變大

C.在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢能與動能之和一直減小

D.小球被彈起后，最高點(diǎn)仍是出發(fā)點(diǎn)

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】小球碰到彈簧后，開始時彈力小于重力，合力方向向下，小球加速向下運(yùn)動，動能增加，重力勢能減少，彈性勢能增加，但彈性勢能與重力勢能之和將隨動能的增加而減少，當(dāng)小球運(yùn)動到彈力大小與重力相等時，加速度為零，速度達(dá)到最大值.再繼續(xù)向下運(yùn)動時，彈力大于重力，合力方向向上，小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動，動能減少，彈性勢能繼續(xù)增加，重力勢能繼續(xù)減少，但重力勢能與彈性勢能之和將隨動能的減少而增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時，小球的速度變?yōu)榱�，即此時動能為零，重力勢能與彈性勢能之和達(dá)到最大值.在小球的下落過程中，重力勢能與彈性勢能之和經(jīng)歷了先變小后變大的過程.

接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢能不斷增加，因而重力勢能與動能之和一直減少，從最低點(diǎn)反彈后，動能、重力勢能、彈性勢能經(jīng)歷了相反的變化過程，最后離開彈簧回到出發(fā)點(diǎn)時，由機(jī)械能守恒知道小球還有方向向上、大小為v₀的速度，從而繼續(xù)上升到最高點(diǎn)

思路分析：由于沒有空氣阻力等做功，小球、彈簧、地球三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球運(yùn)動過程中，動能、重力勢能與彈性勢能之和保持不變. 小球開始受到重力、推力F和彈簧的支持力，三力平衡，撤去推力后，小球先向上做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，后做加速度不斷變大的減速運(yùn)動，結(jié)合功能關(guān)系和牛頓第二定律進(jìn)行分析即可

試題點(diǎn)評：本題中小球如果沒有離開彈簧就做簡諧運(yùn)動，也有可能有一段離開彈簧的上拋過程，可以根據(jù)功能關(guān)系并結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．