Question

20．用電壓U和KU分別輸送相同電功率，且在輸電線上損失的功率相同，導(dǎo)線長度和材料也相同，此兩種情況下導(dǎo)線橫截面積之比為（　　）

• A． K
• B． $\frac{1}{K}$
• C． K²
• D． $\frac{1}{{K}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)輸送功率相等，運用P=UI得出輸送電流之比，再根據(jù)輸電線上損失的功率相同，得出輸電線的電阻之比，最后運用電阻定律求出輸電線的橫截面積之比

解答 解：根據(jù)P=UI得輸送電流之比等于輸電電壓之比，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{kU}{U}=k$．根據(jù)P=I²R得，輸電線上的電阻R=$\frac{P}{{I}^{2}}$，則電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{2}^{2}}{{I}_{1}^{2}}=\frac{1}{{K}^{2}}$，由$R=ρ\frac{L}{S}$知，導(dǎo)線長度和材料也相同，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}={K}^{2}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸電電壓與輸電電流的關(guān)系，以及掌握電阻定律$R=ρ\frac{L}{S}$