Question

14．如圖所示，物體以120J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過斜面某一點(diǎn)M時(shí)，其動(dòng)能減少80J，機(jī)械能減少32J，如果物體能從斜面上返回底端，則物體到達(dá)底端的動(dòng)能為（　　）

• A． 20J
• B． 24J
• C． 48J
• D． 88J

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)能定理列出動(dòng)能的變化和總功的等式，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問題．

解答 解：運(yùn)用動(dòng)能定理分析得出：
物體損失的動(dòng)能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動(dòng)能為：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L ①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功，△E=fL ②
由$\frac{①}{②}$得：$\frac{{△E}_{k}}{△E}$=$\frac{mgsinθ+f}{f}$=常數(shù)，與L無(wú)關(guān)，由題意知此常數(shù)為2.5．
則物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了120J，那么損失的機(jī)械能為48J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為48J，故物體從開始到返回原處總共機(jī)械能損失96J，
因而它返回A點(diǎn)的動(dòng)能為24J．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來(lái)量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．