Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球P位于距水平地面高度H處，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力區(qū)域”，如圖中的虛線部分。當(dāng)小球進入“作用力區(qū)域”后將受到豎直向上的恒定作用力F，F＝5mg，F對小球的作用剛好使從靜止釋放的小球不與水平地面接觸。H＝25 m，g＝10 m / s²。 求：

（1）作用力區(qū)域的厚度h＝？

（2）小球從靜止釋放后的運動是周期性的運動，周期T＝？（即從P點開始運動到又回到P點所用的時間）

 

Answer 1

（1）5m  （2）5s

解析:

（1）根據(jù)動能定理有mgH－Fh＝0·····（2分）

h＝5 m··········（2分）

 (2) 設(shè)小球在作用力區(qū)域上方運動的時間是t₁，進入作用力區(qū)域的速度是v，在作用力區(qū)域內(nèi)加速度是a，運動的時間是t₂，則

t₁＝＝2 s···········（2分）

v＝g t₁

a＝················（2分）

v＝a t₂

g t₁＝a t₂·······················（2分）

解得t₂＝0.5 s····················（2分）

 小球運動的周期T＝2 (t₁＋t₂) ··········（2分）

解得T＝5s···············（2分）