Question

質量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如圖所示，取g=10m/s²則（　�。�

• A、小球下落過程中的最大勢能為12.5J
• B、小球下落過程中的最大速度為5m/s
• C、第一次反彈的最大動能為4.5J
• D、小球能彈起的最大高度為1.25m

Answer 1

分析：速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據圖線與時間軸圍成的面積求出下落的高度，從而得出下落過程中最大勢能．根據反彈時的速度，求出反彈的最大動能，根據圖線與時間軸圍成的面積求出反彈的最大高度．

解答：解：A、物體下落的高度h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，則下落過程中的最大勢能E_p=mgh=10×1.25J=12.5J．故A正確．
B、著地時的速度最大，為5m/s．故B正確．
C、反彈時的速度為3m/s，則反彈時的最大動能Ek=

1

2

mv2=

1

2

×1×9J=4.5J．故C正確．
D、小球能彈起的最大高度h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移．