Question

如圖10所示，寬度、足夠長的平行此光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．50T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直。一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計(jì)。電源電動(dòng)勢E=3．0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m／s²。當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng)。

（1）求S₁閉合，S₂斷開時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力的大小；
（2）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度=5.0m／s²時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大��；
（3）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小。

Answer 1

 （1）F₁=0.20N  （2）E₁=1．5V  (3)v_m=30m/s

（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，
導(dǎo)體棒靜止，通過導(dǎo)體棒的電流
A     ………………………2分
此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力 F₁=BI₁L=0.20N……2分
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，導(dǎo)體棒靜止，
有G=F₁=0．20N…………………………………2分
設(shè)S₁斷開，S₂閉合的情況下，導(dǎo)體棒加速度a=5．0m/s²時(shí)，其所受安培力為F₂，速度為v₁，通過導(dǎo)體棒的電流為I₂，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₁。
根據(jù)牛頓第二定律有G－F₂=ma，解得F₂=0．10N…………………2分
由F₂=BI₂L，解得I₂=1．0A…………………………………2分
根據(jù)歐姆定律有E₁= I₂R，解得E₁=1．5V……………………2分
（3）將S₁斷開，S₂閉合，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒所受重力與安培力平衡時(shí)，導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為v_m。……………2分
所以有，解得m/s……………2分