6.A、B兩位同學(xué)在某游覽區(qū)的同一個站點(diǎn)分乘甲、乙兩輛車去不同的景點(diǎn)游玩.A乘坐的甲車先出發(fā),當(dāng)后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度v0勻速行駛時,乙車上的B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己和A同學(xué)互相錯拿了雙方外型相同的旅行包,在B正欲與A聯(lián)系時,看到了因途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車s處向前啟動,于是打算與A相遇時交換旅行包.若甲車啟動后先以加速度a作勻加速直線運(yùn)動,待速度達(dá)到v0后做勻速直線運(yùn)動,且假定出發(fā)站點(diǎn)和兩景點(diǎn)站都在同一條平直公路上,出發(fā)站點(diǎn)離兩景點(diǎn)都足夠遠(yuǎn),兩車只要相遇兩位同學(xué)就可以交換旅行包.已知s<$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$,請你分析兩位同學(xué)在途中能否交換旅行包?(車身長度不考慮)
某同學(xué)是這樣分析的:設(shè)甲車啟動后經(jīng)時間t兩車相距△s,則:
△s=$\frac{1}{2}$at2+s-v0t=$\frac{1}{2}$a(t-$\frac{v_0}{a}$)2+s-$\frac{v_0^2}{2a}$只有當(dāng)s-$\frac{v_0^2}{2a}$=0,且t-F=BIL=$\frac{{{B^2}{L^2}{v}}}{R}$=0時,△s=0此時兩車才可能相遇.但s<$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$,所以兩位同學(xué)在途中不能交換旅行包.你覺得他的分析是否正確?如認(rèn)為是正確的,求出兩車相距的最近距離;若認(rèn)為是不正確的,則說明理由,并求出從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時間.

分析 對于當(dāng)△s=0的討論條件有誤,通過數(shù)學(xué)分析討論具體答案,注意答案要與實(shí)際相結(jié)合.

解答 解:不正確,因?yàn)閷τ?△s=\frac{1}{2}a{t^2}+s-{v_0}t$,并不需要$s-\frac{{{v_0}^2}}{2a}=0$與$t-\frac{v_0}{a}=0$同時成立時,才有△s=0.
對$△s=\frac{1}{2}a{t^2}+s-{v_0}t$,若令△s=0,則有:at2-2v0t+2s=0,解得:$t=\frac{{2{v_0}±\sqrt{4{v_0}^2-8aS}}}{2a}=\frac{v_0}{a}±\frac{{\sqrt{{v_{{0^{\;}}}}^2-2aS}}}{a}$
因?yàn)?s<\frac{{{v_0}^2}}{2a}$,即$4v_0^2-8as>0$,故t有解,所以兩位同學(xué)在途中能交換旅行包.又因?yàn)橹挥挟?dāng)甲車達(dá)到速度v0前兩車才可能相遇,故有:$t<\frac{v_0}{a}$
所以從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時間為:$t=\frac{v_0}{a}-\frac{{\sqrt{{v_{{0^{\;}}}}^2-2aS}}}{a}$
答:不正確,從甲車開始啟動到兩同學(xué)交換旅行包的時間$\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}-\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}-2as}}{a}$

點(diǎn)評 正確的處理相遇條件是解決本題的關(guān)鍵,不能僅從數(shù)學(xué)方法角度討論解決物理問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年河南南陽一中高二上第二次月考物理卷(解析版) 題型:選擇題

帶正電的甲、乙、丙三個粒子(不計重力)分別以速度垂直射入電場和磁場相互垂直的復(fù)合場中,其軌跡如圖所示,則下列說法正確的是( )

A.

B.

C. 甲的速度一定變小

D. 若乙粒子從右側(cè)以同樣的速度進(jìn)入該復(fù)合場中,也可作直線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源:2016-2017河北定州中學(xué)高二承智班上11.4周練物理卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )

A.一定質(zhì)量的理想氣體在等溫變化過程中,若吸熱,則一定對外做功

B.分子間的引力和斥力,都隨分子間距離的增大而減小,但斥力比引力變化快

C.熱機(jī)工作過程中,若沒有摩擦,則它可以將吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

D.氣體對器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子單位時間作用在器壁上的總作用力

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上第一次階段檢測物理卷(解析版) 題型:簡答題

A、B兩車在同一直線上運(yùn)動,A在后,B在前,當(dāng)它們相距時,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以的速度向右做勻速運(yùn)動,而物體B此時速度向右,它在摩擦力作用下以做勻減速運(yùn)動,求:

(1)A未追上B之前,兩車的最遠(yuǎn)距離為多少?

(2)經(jīng)過多長時間A追上B?

(3)若,其他條件不變,求經(jīng)過多次時間A追上B?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.電流表中蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻分布的,當(dāng)線圈中通入恒定電流時,線圈將發(fā)生轉(zhuǎn)動,電流表的指針也隨之偏轉(zhuǎn),最后停在某一偏角位置上,則在偏轉(zhuǎn)過程中隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大( 。
A.線圈受到的安培力的力矩將逐漸增大
B.線圈受到安培力的力矩將逐漸減小
C.線圈所受安培力的力矩不變
D.電流表中螺旋彈簧產(chǎn)生的阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩將逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,物體自傾角為θ、長為L的斜面頂端由靜止滑下,到斜面底端時與固定擋板發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞時無機(jī)械能損失.碰后物體又沿斜面上升,若到最后停止時,物體滑過的總路程為s,則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為( 。
A.$\frac{L•sinθ}{s}$B.$\frac{L}{s•sinθ}$C.$\frac{L}{s•tanθ}$D.$\frac{L•tanθ}{s}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.如圖所示,某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中,由打點(diǎn)計時器得到了表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶,紙帶上兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T=0.1s,其中s1=5.25cm、s2=5.74cm、s3=6.25cm、s4=6.75cm、s5=7.26cm、s6=7.75cm.由此可以得到小車運(yùn)動的加速度大小是0.50m/s2,打點(diǎn)計時器打D點(diǎn)時小車的速度是0.65m/s.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.在“油膜法估測油酸分子大小”的實(shí)驗(yàn)中
(1)下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是C.
A.水槽中倒入的水越深越好
B.水面上多撒痱子粉比少撒好
C.待水面穩(wěn)定后再將痱子粉均勻地撒在水面上
D.滴入液滴時要使滴管離水面盡可能高一些
(2)現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為m:n配制好的油酸酒精溶液,用滴管從量筒中取體積為V的該種溶液,讓其自由滴出,全部滴完共N滴,把一滴這樣的溶液滴入盛水淺盤中,正確描繪出油膜的形狀如圖所示,已知坐標(biāo)紙上每個小方格面積為S,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出油酸分子直徑為d=$\frac{Vn}{8(m+n)NS}$.
(3)在測量溶液體積時,滴數(shù)多數(shù)了幾滴,會使得測量結(jié)果比真實(shí)值偏。ㄟx填“大”或“小”).

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

14.某同學(xué)在做“用油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)過如下步驟:
(1)首先配制油酸酒精溶液,其中純油酸與溶液體積之比為6:10000,用注射器吸取1mL上述溶液,讓其一滴滴下落,完全滴一共測得有96滴,則每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為$6.3×1{0}_{\;}^{-12}$m3.(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
(2)其次在盛水的淺盤里灑上一些痱子粉,現(xiàn)把1滴該溶液進(jìn)淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用筆在玻璃板描出油酸的輪廓,再把玻璃板入在坐標(biāo)紙上,其形狀和尺寸如圖所示,已知坐標(biāo)中正方形方格的邊長為1cm,則油酸膜的面積為$5.5×1{0}_{\;}^{-3}$m2
(3)最后按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑為$1.1×1{0}_{\;}^{-9}$m.(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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