Question

如圖所示，傳送帶以v為10m/s速度向左勻速運(yùn)行，BC段長L為2m，半徑R為1.8m的光滑圓弧槽在B點(diǎn)與水平傳送帶相切，質(zhì)量m為0.2kg的小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5，g取10m/s²，不計(jì)小滑塊通過連接處的能量損失，求：（1）小滑塊從M處無初速度滑下，到達(dá)底端B時(shí)的速度；（2）小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶向右運(yùn)少為多長？

Answer 1

分析：（1）圓弧槽光滑，因此小滑塊滑到B點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒，故根據(jù)機(jī)械能可正確解答．
（2）由于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊滑上傳送帶時(shí)受到向左的摩擦力，因此滑塊將在傳送帶上向右減速運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)距離最長．

解答：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒有：
mgR(1-cos60°) =

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得：vB=3

2

m/s
故小滑塊從M處無初速度滑下，到達(dá)底端B時(shí)的速度為：vB=3

2

m/s．
（2）小滑塊向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)減速為零時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)距離最大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

v

2 B

=2as       ①
mgμ=ma          ②
聯(lián)立①②得：s=1.8m．
故小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶向右滑動(dòng)最大距離為1.8m．

點(diǎn)評(píng)：分析傳送帶問題時(shí)，一定分析清楚物體與傳送帶之間的摩擦力方向，從而弄清物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后依據(jù)相關(guān)規(guī)律求解．