Question

以V₀=2m/s的水平速度，把質(zhì)量為m=20kg小行李包送到原來靜止在光滑水平軌道上的質(zhì)量為M=30kg的長木板上。如果行李包與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0．4，取g＝10m/s²，求：

   （1）行李包在長木板上滑行多長時間才能與長木板保持相對靜止？

   （2）長木板至少多長才能使行李包不致滑出木板外？

Answer 1

（1）

（2）0．3m

解析:

當(dāng)行李包滑上木板上之后，在摩擦力作用下，行李包作勻減速運(yùn)動，木板作勻加速運(yùn)動，最后達(dá)到共同速度，設(shè)其共同速度為V。對行李包和長木板組成的系統(tǒng)，滿足動量守恒條件，根動量守恒定律有：mV₀=（M+m）V，得共同速度為

   （1）對行李包，所受動摩擦力為f=??mg，其加速度大小為a=??g=4m/s²

    

其速度從V₀=2m/s減至V=0．8m/s，所用時間為

   （2）由運(yùn)動過程示意圖可知，木板滑動距離S₁，行李包滑動距離S₂及木板長度L間的幾何關(guān)系為         L= S₂ －S₁                      ①

       對行李包：                   ②

       對長木板：                         ③

       得木板最小長度L= S₂ －S₁=0．3m