如圖所示，擺長為L的單擺，當擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？
分析：單擺由靜止釋放后做簡諧運動，經(jīng)過半個周期的整數(shù)倍的時間時，兩球再次相遇，求出B球運動的時間，再求解x．
解答：解：A、B相遇一定在O點，B返回O點所用時間為t=
2x
v
，A到達O點時間為t=
nT
2
，
（n=1、2、3…）
所以
2x
v
=
nT
2
，T=2π
L
g
．
所以x=
1
2
nπv
L
g
（n=1、2、3…）
答：距離x滿足x=
1
2
nπv
L
g
（n=1、2、3…），才能使B返回時與A球相遇．
點評：本題關(guān)鍵利用單擺的周期性和兩球運動的同時性，不能當作特殊值求解，而認為B球運動的時間為單擺半個周期．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，擺長為L的不可伸長絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q小球，整個裝置處于方向水平向右的勻強電場中，場強大小為E=mg/q，小球的平衡位置在C點，開始時讓小球位于與O點同一水平高度的A點，且擺線拉直，然后無初速釋放擺球，當小球經(jīng)過O點正下方B點（圖中未畫出）的瞬間，因受細線的拉力作用，速度的豎直分量突變?yōu)?，水平分量不變．求：
（1）小球到達最低時速度的大小及方向．
（2）小球到達C點時細線對小球拉力的大小．（用m、g、L表示計算結(jié)果）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，擺長為L的單擺，當擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？?

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年福建省四地六校高二下學期第二次月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，擺長為L的單擺，當擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？?

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年河南湯陰一中高二上學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（8分）如圖所示，擺長為L的單擺，當擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失，問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？
 

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