Question

4．（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，某同學(xué)嘗試用DIS傳感器測量周期．如圖用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器．使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于最低點．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為$\frac{2t}{N-1}$（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）．
（2）實驗中，測得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏小的原因是：C
A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測出擺線的懸點到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測出擺線長度再加上擺球直徑
C．計算擺長時測出擺線長沒有加上擺球的半徑
D．將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次．

Answer 1

分析 （1）單擺完成一次周期性運動需要的時間是一個周期，根據(jù)題意求出單擺的周期．
（2）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度，然后分析實驗誤差．

解答 解：（1）單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置）．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t，是$\frac{N-1}{2}$個周期，則單擺的周期為：T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測出擺線的懸點到擺球球心之間的距離，所測擺長L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度偏大，故A錯誤；
B、讓單擺自由下垂，測出擺線長度再加上擺球直徑，所測擺長L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度偏大，故B錯誤；
C、計算擺長時測出擺線長沒有加上擺球的半徑所測擺長L偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度偏小，故C正確；
D、將實際振動次數(shù)n次誤記成（n+1）次，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度偏大，故D錯誤；故選C．
故答案為：（1）$\frac{2t}{N-1}$；（2）C．

點評 本題考查了求單擺的周期、試驗誤差分析，知道周期的定義、應(yīng)用單擺周期公式可以解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與掌握．