一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長L=0.50m，勁度系數(shù)為4.8N/m，如圖所示，若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep彈=0.60J．
求：
（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大��；
（2）小球在C點(diǎn)對環(huán)的作用力．（g取10m/s2）

【答案】分析：小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢能，由小球與彈簧機(jī)械能守恒條件可知小球到C點(diǎn)時(shí)的速度大��；小球在最低點(diǎn)彈力與重力的合力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律可得出小球在C點(diǎn)對環(huán)的作用力的大�。�
解答：解：（1）小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理
由題意可知，W彈力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C點(diǎn)：F彈=（2R-l）k=2.4N
設(shè)環(huán)對小球作用力為N，方向指向圓心，由牛頓第二定律得：

N=3.2N
小球?qū)Νh(huán)作用力為N′
則有：N′=-N=-3.2N
答：（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C點(diǎn)對環(huán)的作用力3.2N．
點(diǎn)評：本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球與彈簧而不是小球，若說明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對小球機(jī)械能是不定恒的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（3）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=25m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量大�。�

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(10分)半徑R="0.50" m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m="0.20" kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0="0.50" m，勁度系數(shù)k="4.8" N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度Vc的大小。
(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對環(huán)的作用力的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省吉安市高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(10分)半徑R=0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0=0.50 m，勁度系數(shù)k=4.8 N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度Vc的大小。

(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對環(huán)的作用力的大小和方向。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量m=0.20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在豎立的光滑圓環(huán)上的B點(diǎn)，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，OB與OA的夾角為θ=60°，環(huán)的半徑R=0.50 m，彈簧的原長L0=0.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示.若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢能E=0.06 J.取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大��；

（2）小球在C點(diǎn)時(shí)對環(huán)作用力的大小和方向.

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