Question

作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，速度分別為v和7v，則通過(guò)A、B中間時(shí)刻的速度是

4v

，如果物體通過(guò)A、B兩點(diǎn)所需時(shí)間為T，前0.5T時(shí)間通過(guò)位移是S₁，后0.5T時(shí)間通過(guò)位移是S₂，則S₂-S_l為

3

2

vT

．

Answer 1

分析：解：根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at有：v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+(v0+at)

2

=

v0+v

2

，再根據(jù)平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根據(jù)時(shí)間求位移．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，即AB中間時(shí)刻的速度
v

t

2

=

v0+v

2

=

v+7v

2

=4v
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前半段時(shí)間內(nèi)的平均速度

.

v1

=

v0+v t 2

2

，位移S1=

.

v1

×

T

2

=

5vT

4

后半段時(shí)間內(nèi)的平均速度

.

v2

=

v t 2 +v

2

，位移S2=

.

v2

×

T

2

=

11vT

4

∴S2-S1=

3vT

2

故答案為：4v，

3

2

vT

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，這些推論在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)中也曾用到，是求解速度常用的方法