Question

【題目】如圖所示，A、B兩個(gè)小球在足夠高的位置處緊挨在一起，兩球用長為L=7m的輕繩連接，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，問：

（1）若B球固定，A球由靜止釋放，經(jīng)多長時(shí)間t1繩子繃緊？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（2）若A球由靜止釋放的同時(shí)，B球以水平初速度v0=7m/s拋出，繩子即將繃緊時(shí)B球的速度vB大小？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（3）若A球固定，B球以水平初速度m/s拋出，經(jīng)多長時(shí)間t3繩子繃緊？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1s

【解析】

（1）A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解時(shí)間；

（2）兩個(gè)球豎直方向均為自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上B球相對(duì)A球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后按照運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行求解即可；

（3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子繃緊時(shí)，B球的合位移大小等于繩長，按照平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解；

（1）A球做自由落體運(yùn)動(dòng)：

代數(shù)據(jù)得: ；

（2）A、B兩球在豎直方向上保持相對(duì)靜止，水平方向上B球相對(duì)A球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，繩子即將繃緊時(shí)水平距離有：，得

則B球豎直方向的瞬時(shí)速度為：

所以B的合速度為：；

（3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子繃緊時(shí)，B球的合位移大小等于繩長，

B球水平位移：

B球豎直位移：

此時(shí)，解得。