Question

11．一內(nèi)壁光滑的細(xì)圓鋼管，形狀如圖所示，一小鋼球被一彈簧槍從A處正對著管口射入（射擊時無機(jī)械能損失），欲使小鋼球恰能到達(dá)C處及能從C點平拋恰好落回A點，在這兩種情況下彈簧槍的彈性勢能之比為（　�。�

• A． 5：4
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 4：5

Answer 1

分析 第一種情況：小球經(jīng)過C點時速度為零，由機(jī)械能守恒定律求解彈簧槍的彈性勢能；
第二種情況：小球從C點水平飛出，做平拋運動，由平拋運動規(guī)律求小球經(jīng)過C點的速度，再由機(jī)械能守恒列式可求解彈簧槍的彈性勢能，再得到兩種情況下彈簧槍的彈性勢能之比．

解答 解：第一種情況，小球經(jīng)過C點時速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：彈簧槍的彈性勢能為：E_P1=mgR
第二種情況，彈簧槍的彈性勢能為：E_P2=mgR+$\frac{1}{2}$mv_c²
小球離開C點后做平拋運動，由平拋運動知識得：
R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
 R=v_Ct
解得：v_C=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
聯(lián)立解得 E_A1：E_A2=4：5．故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題為機(jī)械能守恒定律與平拋運動的結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運動的規(guī)律．要注意小球恰能到達(dá)C處時速度是零，不是$\sqrt{gR}$．