如圖所示,帶有擋板的長木板置于光滑水平面上,輕彈簧放置在木板上,右端與擋板相連,左端位于木板上的B點(diǎn).開始時(shí)木板靜止,小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v0=4.0m/s正對著彈簧運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧,彈簧的最大形變量xm=0.10m;之后小鐵塊被彈回,彈簧恢復(fù)原長;最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí),彈簧的彈性勢能EP=
12
kx2
,式中k為彈簧的勁度系數(shù);長木板質(zhì)量M=3.0kg,小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg,k=600N/m,A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m.取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.
(1)求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v;
(2)求小鐵塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)試通過計(jì)算說明最終小鐵塊停在木板上的位置.
分析:(1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí),小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求出彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v;
(2)鐵塊在木板上從A滑到B的過程中,系統(tǒng)減速的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的勢能和系統(tǒng)的內(nèi)能.根據(jù)功能關(guān)系即可求出鐵塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)鐵塊被彈簧彈開后到相對木板靜止的過程中,動(dòng)量守恒,同時(shí)系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)以上兩個(gè)關(guān)系,列出公式即可求解.
解答:解:(1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí),小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv0=(M+m)v
代入數(shù)據(jù),解得:v=1.0m/s
(2)由功能關(guān)系,摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能μmg(d+xm)=
1
2
m
v
2
0
-[
1
2
(M+m)v2+
1
2
k
x
2
m
]

代入數(shù)據(jù),解得:μ=0.50
(3)小鐵塊停止滑動(dòng)時(shí),與木板有共同速度,由動(dòng)量守恒定律判定,
其共同速度仍為v=1.0m/s
設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為s,由功能關(guān)系μmg(d+xm+s)=
1
2
m
v
2
0
-
1
2
(M+m)v2

代入數(shù)據(jù),解得:s=0.60m
而s=d+xm,所以,最終小鐵塊停在木板上A點(diǎn).   
答:(1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v=1.0m/s;
(2)小鐵塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50;
(3)最終小鐵塊停在木板上的A位置.
點(diǎn)評(píng):該題中,鐵塊在木板上滑動(dòng)的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能有一部分將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,這是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量M的帶有小孔的塑料塊沿斜面向上滑動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速度恰好為零,此時(shí)與從A點(diǎn)水平射出的彈丸相碰,彈丸沿著斜面方向進(jìn)入塑料塊中,并立即與塑料塊具有相同的速度v=1m/s.已知A點(diǎn)和C點(diǎn)距地面的高度分別為H=1.95m,h=0.15m,彈丸的質(zhì)量m,水平速度v0=8m/s,g=10m/s2.求:?
(1)斜面與水平面的夾角.(也可用反三角函數(shù)表示)
(2)若在斜面下端與地面交接處,設(shè)一個(gè)垂直斜面的彈性擋板,塑料塊與它相碰沒有機(jī)械能損失,斜面與塑料間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.25,則滑塊從接收到彈丸至停止運(yùn)動(dòng)共通過多少路程?

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2010?天津模擬)(1)某同學(xué)做“雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)時(shí),相鄰兩條亮紋間的距離用帶有螺旋測微器的測量頭測出,如圖所示.測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊時(shí)螺旋測微器的示數(shù)為
4.946
4.946
mm.
(2)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器.它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計(jì)),采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:
a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB
b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平
C.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上
d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1,
e.按下電鈕放開卡銷,同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作.當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí),記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2
①實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是
B的右端至D板的距離L2
B的右端至D板的距離L2

②利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0

③利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以求出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小,請寫出彈性勢能表達(dá)式為
EP=
1
2
mA
L1
t1
2+
1
2
mB
L2
t2
2,
EP=
1
2
mA
L1
t1
2+
1
2
mB
L2
t2
2,

(3)實(shí)驗(yàn)桌上有下列實(shí)驗(yàn)儀器:
A.待測電源(電動(dòng)勢約3V,內(nèi)阻約7Ω):
B.直流電流表(量程0~0.6~3A,0.6A檔的內(nèi)阻約0.5Ω,3A檔的內(nèi)阻約0.1Ω:)
C.直流電壓表(量程0~3~15V,3V檔內(nèi)阻約5kΩ,15V檔內(nèi)阻約25kΩ):
D.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍為0~15Ω,允許最大電流為1A):
E.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍為0~1000Ω,允許最大電流為0.2A):
F.開關(guān)、導(dǎo)線若干:
請解答下列問題:
①利用給出的器材測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,要求測量有盡可能高的精度且便于調(diào)節(jié),應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器是
D
D
(填代號(hào)),應(yīng)選擇的電流表量程是
0~0.6A
0~0.6A
(填量程),應(yīng)選擇的電壓表量程是
0~3V
0~3V
(填量程).
②根據(jù)某同學(xué)測得的數(shù)據(jù)得知電動(dòng)勢E=3V,內(nèi)阻r=6Ω,某小燈泡的伏安特性曲線如圖所示,將此小燈泡與上述電源組成閉合回路,此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為
0.375W
0.375W
W.(保留3位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,帶有擋板的長木板放置在光滑的水平面上,輕彈簧放置在木板上,右端與擋板相連,左端位于木板上的B點(diǎn)。開始時(shí)木板靜止,小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v0=4.0m/s正對著彈簧運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧,彈簧的最大形變量xm=0.10m;之后小鐵塊被彈回,彈簧恢復(fù)原長;最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí),彈簧的彈性勢能,式中k為彈簧的勁度系數(shù);長木板質(zhì)量M=3.0kg,小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg,k=600N/m,A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。

    (1)求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v;

    (2)求小鐵塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;

    (3)試通過計(jì)算說明最終小鐵塊停在木板上的位置。

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,帶有擋板的長木板置于光滑水平面上,輕彈簧放置在木板上,右端與擋板相連,左端位于木板上的B點(diǎn).開始時(shí)木板靜止,小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v=4.0m/s正對著彈簧運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧,彈簧的最大形變量xm=0.10m;之后小鐵塊被彈回,彈簧恢復(fù)原長;最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí),彈簧的彈性勢能,式中k為彈簧的勁度系數(shù);長木板質(zhì)量M=3.0kg,小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg,k=600N/m,A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m.取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.
(1)求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v;
(2)求小鐵塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)試通過計(jì)算說明最終小鐵塊停在木板上的位置.

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同步練習(xí)冊答案