Question

2．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測得單擺擺角小于5°，用毫米刻度尺測得擺線長為L，秀螺旋測微器測得擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)n=50次所用的時(shí)間t如圖所示，則：
（1）秒表的示數(shù)為99.8s．
（2）用螺旋測微器測量擺球直徑d的讀數(shù)為5.980mm．
（3）用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速度的一般表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac8h0kbpd{2}）}{{t}^{2}}$（用L，d，n，t表示）．
（4）如果他測得的g值偏小，可能的原因是B．
A．測擺線長時(shí)擺線位得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加．機(jī)械式秒表的小表盤表示分鐘，大表盤表示秒，大表盤一圈30秒；為了確定是前三十秒還是后三十秒，需要參考小表盤兩分鐘之間的半刻線：如果小表盤表針沒到半刻線，就是某分鐘+小表盤示數(shù)秒；如果小表盤表針超過了半刻線，就是某分鐘+（大表盤示數(shù)+30）秒；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（3）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式．
（4）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）小表盤表針超過了半刻線，故：秒表讀數(shù)=某分鐘+（大表盤示數(shù)+30）秒秒表的示數(shù)為：60s+39.8s=99.8s．
（2）由圖示螺旋測微器可知，其讀數(shù)為：5.5mm+48.0×0.01mm=5.980mm．
（3）單擺的擺長：l=L+$\fracj4q4kjs{2}$，單擺周期：T=$\frac{t}{n}$，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracsmzsbvr{2}）}{{t}^{2}}$；
（4）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，所測L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故A錯(cuò)誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，所測T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，所測T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，所測T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故D錯(cuò)誤，故選B．
故答案為：（1）99.8；（2）5.980；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fraclqohbpj{2}）}{{t}^{2}}$；（4）B．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器與秒表讀數(shù)、求單擺的周期、求重力加速度、實(shí)驗(yàn)誤差分析，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的讀數(shù)，螺旋測微器需要估讀；知道應(yīng)用單擺測重力加速度的原理，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．