Question

如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U．一帶負(fù)電的粒子以初速度v₀由小孔水平射入電場中，粒子剛好能達(dá)到B金屬板．如果要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有（　�。�

• A．初速度為

  v0

  2

  ，電壓U不變
• B．初速度為

  v0

  2

  ，電壓為

  U

  2

• C．初速度為v₀，電壓為4U
• D．初速度為v₀，電壓為

  2

  U

Answer 1

分析：由題，粒子射入電場后，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程．要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，根據(jù)勻強(qiáng)電場沿電場線方向兩點(diǎn)間電勢差與距離成正比，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行討論，選擇題意的選項(xiàng)．

解答：解：A、粒子剛好能達(dá)到B金屬板時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，-qU=0-

1

2

m

v

2 0

，當(dāng)初速度為

v0

2

，U變?yōu)樵瓉淼?span id="8ivbdju" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，電荷達(dá)到兩板間距離的

1

4

處．故A錯(cuò)誤．
    B、由-qU=0-

1

2

m

v

2 0

，分析可知，當(dāng)初速度為

v0

2

，電壓為

U

2

時(shí)，等式成立，即粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，符合題意．故B正確．
    C、由-qU=0-

1

2

m

v

2 0

，分析可知，初速度為v₀，電壓為4U時(shí)，電荷到達(dá)兩板間距離的

1

4

處．故C錯(cuò)誤．
    D、由-qU=0-

1

2

m

v

2 0

，分析可知，初速度為v₀，電壓為

2

U時(shí)，電荷到達(dá)兩板間距離的

2

2

處．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題根據(jù)動(dòng)能定理研究帶電粒子在電場中加速的問題，是常用的方法．比較簡單．