Question

16．某水庫水面碧波蕩漾，湖光山色，如詩如畫．水庫有一個小島，生活著近百只美猴王．如圖，質量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平拉力F，緩慢地將秋千從最低點拉到與豎直方向夾角θ，藤條長為L．在此過程正確的是（　�。�

• A． 拉力F是恒力
• B． 若夾角θ繼續(xù)變大，藤條可能會斷
• C． 拉力F做功W_F=FLsinθ
• D． 小猴子重力勢能增加mgLcosθ

Answer 1

分析 對秋千進行受力分析，受到重力、藤條的拉力T以及水平力F，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)幾何求出拉力和藤條的作用力與重力及傾角的關系，從而判斷AB，根據(jù)動能定理求解F做的功，根據(jù)重力勢能增加量等于克服重力做的功判斷D選項．

解答 解：AB、對秋千進行受力分析，受到重力、藤條的拉力T以及水平力F，處于平衡狀態(tài)，則有：
tanθ=$\frac{F}{mg}$，T=$\frac{mg}{cosθ}$，
隨著θ的增大，F(xiàn)增大，T增大，所以F不是恒力，若夾角θ繼續(xù)變大，則T繼續(xù)增大，則藤條可能會斷，故A錯誤，B正確；
C、秋千緩慢移動，根據(jù)動能定理得，W_F-mgL（1-cos60°）=0，解得：W_F=mgL（1-cosθ），故C錯誤；
D、小猴子重力勢能增加量△E_P=mgL（1-cosθ），故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了平衡條件、動能定理的綜合運用，知道從A到B的過程中，不能通過功的公式求解拉力做功的大小，需通過動能定理進行求解，難度適中．