Question

【題目】從足夠高的地面上空以初速度豎直上拋出一個(gè)箱子，箱子內(nèi)部裝有與箱子長(zhǎng)度相等的物體，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子不翻轉(zhuǎn)，且受到的空氣阻力與其速率成正比，箱子運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為，且落地前箱子已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是　　

A. 箱子拋出瞬間的加速度大小為

B. 箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒(méi)有壓力

C. 若箱子拋出的速度為，落地速率也為

D. 上升過(guò)程中物體受箱子頂部向下的壓力，且壓力逐漸增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

空氣阻力與速率成正比，箱子落地前已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可以求出空氣阻力的比例系數(shù)，根據(jù)箱子的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律求出箱子拋出時(shí)的加速度大��；分析清楚箱子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，判斷箱子的加速大小如何變化、加速度方向如何，然后分析箱子內(nèi)物體與箱子間的作用力如何變化。

箱子下落過(guò)程最后做運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，由題意可知，此時(shí)箱子受到的空氣阻力，箱子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：，解得：，箱子剛跑出瞬間受到的空氣阻力：，此時(shí)，由牛頓第二定律得：，故A正確；箱子向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到豎直向上的空氣阻力，箱子所示合力：，由牛頓第二定律可知，箱子下落過(guò)程的加速度a小于重力加速度g，對(duì)箱子內(nèi)的物體，由牛頓第二定律得：，，該過(guò)程箱子底部對(duì)物體有向上的支持力，則物體對(duì)箱子底部有豎直向下的壓力，故B錯(cuò)誤；若箱子拋出的速度為，箱子上升的最大高度比以拋出時(shí)的高度更高，箱子下落的高度更大，向下加速運(yùn)動(dòng)速度一定達(dá)到，此時(shí)箱子所示空氣阻力與重力相等而做勻速運(yùn)動(dòng)，箱子落地的速度為，故C正確；箱子向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受空氣阻力f向下，箱子所示合力，由牛頓第二定律可知，箱子的加速度大�。�，箱子內(nèi)物體的加速度與箱子加速度相等大于重力加速度，則箱子上部對(duì)物體有向下的壓力，箱子向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度不斷減小，空氣阻力不斷減小，箱子的加速度不斷減小，則箱子內(nèi)物體的加速度不斷減小，由牛頓第二定律可知：，由于a減小，則箱子對(duì)物體向下的壓力N不斷減小，故D錯(cuò)誤；故選AC。