Question

金屬棒ab在光滑水平軌道上，水平軌道之間接有電阻R，除了R外不計(jì)其他電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感強(qiáng)度為B，ab初始靜止，現(xiàn)用水平恒力F使ab開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t₁，速度為V，加速度為a₁，最后以速度3V做勻速運(yùn)動(dòng)；如果水平力的功率保持恒定不變，則ab從靜止開始經(jīng)過時(shí)間t₂，速度也達(dá)到V，加速度為a₂，最終也以3V做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）

A．t₁＜t₂
B．t₁＞t₂
C．a(chǎn)₂=3a₁
D．a(chǎn)₂=4a₁

Answer 1

【答案】分析：最終速度一樣，因此回路中的感應(yīng)電流一樣，導(dǎo)體棒所受安培力相同，故最終兩種情況下的外力F大小相同，然后根據(jù)兩種情況下的受力特點(diǎn)判斷其加速度和時(shí)間的變化情況．
解答：解：兩種情況最終都是勻速運(yùn)動(dòng)，因此最終都有：F=BIL，即有：      ①
第一種情況，拉力恒定，隨著速度的增加，安培力增加，因此金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為V時(shí)有：
F-BI₁L=ma₁     ②
     ③
聯(lián)立①②③解得：；
第二種情況以恒定功率前進(jìn)時(shí)，由于金屬棒的速度逐漸增大因此力F將逐漸減小，其最小值與第一種情況下的恒力F相等，故第二種情況下的加速度時(shí)刻比第一種情況大，故所用時(shí)間t₁＞t₂，故A錯(cuò)誤，B正確；
第二種情況下速度為V時(shí)，有：
P=F₁V           ④
   ⑤
F₁-BI₁L=ma₂        ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥解得：，所以有a₂=4a₁，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：注意弄清兩種情況下所受安培力特點(diǎn)，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程中的加速度變化，然后依據(jù)所學(xué)物理規(guī)律求解．