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如圖所示，在y＞0的區(qū)域內有沿y軸正方向的勻強電場，y＜0的區(qū)域內有垂直于坐標平面向里的勻強磁場。一電子(質量為m、電量為e)從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求：

(1)電場強度E的大�。�

(2)磁感應強度B的大�。�

(3)電子從A運動到D經歷的時間t。

解：電子的運動軌跡如下圖所示

（1）電子在電場中做類平拋運動

設電子從A到C的時間為t1

2d=v0t1

d=at12

a=

求出E=.

（2）設電子進入磁場時速度為v,v與x軸的夾角為θ,則

tanθ==1，即θ=45°

求出v=v0

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

evB=m

由圖可知r=2d

求出B=.

（3）由拋物線的對稱關系，電子在電場中運動的時間為3t1=

電子在磁場中運動的時間t2=

電子從A運動到D的時間t=3t1+t2=.

練習冊系列答案
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如圖所示，在y＞0的空間中存在著沿y軸正方的勻強電場；在y＜0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強磁場．一個帶負電的粒子（質量為m，電荷量為q，不計重力），從y軸上的P（0，b）點以平行于x軸的初速度υ0射入電場，經過x軸上的N（2b，0）點．求：
（1）粒子經過N點時的速度大小和方向．
（2）已知粒子進入磁場后恰好通過坐標原點，則粒子在磁場中運動的時間為多少？

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（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間．（粒子所受重力不計）

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（1）電場強度E的大小；
（2）磁感應強度B的大��；
（3）電子從A運動到D經歷的時間t．

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精英家教網如圖所示，在y＜0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間．

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