Question

（6分）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是_______。

A．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變

B．若氣體的內(nèi)能不變，其狀態(tài)也一定不變

C．若氣體的溫度隨時(shí)間不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大

D．氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程有關(guān)

E．當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大

⑵（9分）如圖，一上端開口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l₁=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l₂=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l₃=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為p₀=76cmHg。如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）ADE；（2）12cm　　9.2cm

【解析】（1）理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，由理想氣體狀態(tài)方程可知，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，溫度T也不變，所以內(nèi)能也一定不變，A、E選項(xiàng)正確。若氣體的內(nèi)能不變，則溫度T不變，但氣體的壓強(qiáng)和體積可以改變，B項(xiàng)錯(cuò)誤。若氣體的溫度升高，體積增大，其壓強(qiáng)可以不變， C項(xiàng)錯(cuò)誤。由熱力學(xué)第一定律知，D選項(xiàng)正確。

（2）設(shè)玻璃管開口向上時(shí)，空氣柱壓強(qiáng)為 　 ①  式中，分別表示水銀的密度和重力加速度。

玻璃管開口響下時(shí)，原來上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空。設(shè)此時(shí)開口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為x，則，  　②  　式中，管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)。

由玻意耳定律得    ③   式中,h是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S為玻璃管的橫截面積。

由①②③式和題給條件得h=12cm　�、�

從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為，則   ⑤

由玻意耳定律得  �、� 　　式中，是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度。

由①②③⑤⑥9.2cm  ⑦