Question

9．如圖甲所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：

（1）為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過實(shí)驗(yàn)得到圖乙所示的紙帶．紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G．實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2N，小車的質(zhì)量為0.2kg．請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化△E_k，補(bǔ)填表中空格（結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位）．

	O-B	O-C	O-D	O-E	O-F
W/J	0.043	0.057	0.073	0.091
△Ek/J	0.043	0.057	0.073	0.090

分析上述數(shù)據(jù)可知：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)W=△E_k，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致．
（3）實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得托盤質(zhì)量為7.7×10^-3kg，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為0.015kg．
（g=9.8m/s²，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位）

Answer 1

分析 ①為保證拉力等于小車受到的合力，需平衡摩擦力；
②合力的功等于拉力與位移的乘積；F點(diǎn)速度等于EG段的平均速度，根據(jù)F點(diǎn)的速度求出動(dòng)能的增加量；
③對(duì)砝碼盤和砝碼整體，從O到F過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：（1）平衡摩擦力時(shí)，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）從O到F，拉力做功為：W=Fx=0.2×0.5575J=0.112J．F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.6677-0.4575}{0.2}m/s$=1.051m/s，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.05{1}^{2}$=0.110J．
（3）砝碼盤和砝碼整體受重力和拉力，從O到F過程運(yùn)用動(dòng)能定理，有：[（M+m）g-F]x_OF=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{F}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：m=0.015kg．
故答案為：（1）勻速直線；（2）0.112，0.110；（3）0.015．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．對(duì)于第三問，有一定的難度，抓住對(duì)系統(tǒng)砝碼盤和砝碼整體運(yùn)用動(dòng)能定理求解．