分析 (1)將箱子和貨物視為整體;由動(dòng)能定理可求得木箱接觸彈簧時(shí)的速度;
(2)對(duì)全程由動(dòng)能定理可求得彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能;
(3)對(duì)彈回過程由動(dòng)能定理可求得彈回的彈性勢(shì)能;聯(lián)立(2)中結(jié)果可求得質(zhì)量之比.
解答 解:(1)將箱子和貨物視為整體,從靜止下滑到接觸彈簧由動(dòng)能定理得:
下滑過程(M+m)gh-μ(M+m)gcos30°$•\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{2}$(M+m)v2-------①
解得:v=$\sqrt{gh}$
(2)把木箱和貨物視為整體,從靜止下滑到把彈簧壓縮至最短,彈力做負(fù)功為Ep,全過程由動(dòng)能定理得:
(M+m)gH-μ(M+m)gcos30°$\frac{H}{sin30°}$-Ep=0-------②
解得:Ep=(m+M)gH-$\frac{\sqrt{3}}{6}$(M+m)g$•\sqrt{3}$H=$\frac{1}{2}$(M+m)gH--------③
(3)彈簧把空木箱彈起到空木箱回到軌道頂端,彈力做正功為Ep全過程由動(dòng)能定理得:
Ep-MgH-μMgCos30°$\frac{H}{sin30°}$=0-----------------------④
解得:EP=MgH+μMgcot30°=$\frac{3}{2}$MgH--------⑤
由③、⑤兩式得:$\frac{1}{2}(M+m)gH=\frac{3}{2}MgH$
解得:m=2M
即m:M=2:1
答:(1)若己知木箱沿斜面下滑下落高度為h時(shí),恰好與彈簧接觸,木箱接觸彈簧時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$;
(2)若己知木箱沿斜面下滑下落高度為H時(shí),彈簧被壓縮至最短,求彈簧獲得最大彈性勢(shì)能Ep為$\frac{1}{2}$(M+m)gh;
(3)貨物質(zhì)量m與木箱質(zhì)量M之比為2:1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及功能關(guān)系的應(yīng)用,要注意明確彈性勢(shì)能與彈力做功間的關(guān)系,正確應(yīng)用動(dòng)能定理求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體飛行時(shí)間是$\sqrt{3}$s | |
B. | 物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20m/s | |
C. | 物體飛行的時(shí)間是2s | |
D. | 物體下降的距離是10m |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,s=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{gcosθ}$ | B. | t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$,s=$\frac{2{v}_{0}ta{n}^{2}θ}{gcosθ}$ | ||
C. | t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$,s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gsinθ}$ | D. | t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 磁通量的變化量有關(guān) | B. | 磁通量的變化快慢有關(guān) | ||
C. | 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān) | D. | 磁通量的大小有關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電壓表的示數(shù)為36 V | |
B. | 電流表的示數(shù)為2 A | |
C. | 四只燈泡均能正常發(fā)光 | |
D. | 變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50 Hz |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 原線圈匝數(shù)增加 | B. | 負(fù)載電阻的阻值增大 | ||
C. | 副線圈匝數(shù)增加 | D. | 負(fù)載電阻的阻值減小 |
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