Question

19．在光滑絕緣的水平面上，帶有異種電荷的彈性金屬小球A和B（可視為點電荷），質量分別為m和2m，帶電量分別為4q和-2q．它們從相距一定距離的兩點沿兩球心的連線相向運動，初始速度大小分別為2v和v．則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． A、B兩質點所受的庫侖力總是大小相等，方向相反
• B． A、B兩質點返回到初始位置時相互作用的庫侖力只有初態(tài)時庫侖力的$\frac{1}{8}$
• C． A質點返回到初始位置時的速度大于2v
• D． 在某一瞬間，A、B兩質點的動能之和可能為零

Answer 1

分析 當兩個完全相同的金屬小球相接觸時，因異種電荷則是先中和再平均分配．
由動量觀點看，系統(tǒng)動量守恒，返回過程中電場力上于接近過程中電場力，根據動能關系求解．
由牛頓定律的觀點看，兩球的庫侖力大小始終相同，運用運動學知識求解．

解答 解：A、根據庫侖定律，雖然兩者電量不等，但A、B兩質點所受的庫侖力總是大小相等，方向相反，故A正確；
B、根據庫侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，可知，A、B兩質點在初位置的庫侖力F=$\frac{k4q•2q}{{r}^{2}}$；而再回到初位置時，庫侖力F′=$\frac{kq•q}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故B正確；
C、從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)閝，在相同距離上的庫侖斥力減小，返回過程中電場力做的正功小于接近過程中克服電場力做的功，由功能關系，系統(tǒng)機械能必然減小，即末動能會小于初位置的．故C錯誤．
D、在某一瞬間，A、B兩質點速度為零，則它們的動能之和為零，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 本題考查庫侖定律的內容，掌握動能定理與能量守恒定律的應用，注意接觸前后的電量的變化，導致庫侖力的變化是解題的突破口．