Question

8．如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始擺動，正好到最低點B時線被拉斷，已知擺線長L=1.6m，懸點距地面的豎直高度為H=6.6m，不計空氣阻力（g取10m/s²），則擺球落地時的速度v=10.77m/s；落地點D到懸點O的正下方C點的水平距離為$2\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 小球從A到C的整個運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球落地時的速度．
先由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點的速度，小球從B點開始做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律求解落地點D到C點的距離．

解答 解：整個的過程中只有重力做功，則：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（H-Lcos60°）$
代入數(shù)據(jù)得：v=10.77m/s
小球剛擺到B點時，由機(jī)械能守恒得：
 mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可解得：v_B=2$\sqrt{2}$m/s  
小球離過B后，作平拋運(yùn)動，豎直方向；H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
解得：t=1s，
落地點D到C的距離
  S=v_Bt    
可解得：s=$2\sqrt{2}$m 
故答案案為：10.77；$2\sqrt{2}$

點評 本題主要要掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動研究的方法：運(yùn)動的分解法，選取好研究過程即可進(jìn)行解題．