Question

光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)儀器．當(dāng)有物體從光電門(mén)通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門(mén)（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門(mén)各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，保持M＞＞m，這樣做的目的是

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

；
（2）為了計(jì)算小車的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量

兩光電門(mén)之間的距離（或“小車由光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2所用時(shí)間”）

，若上述測(cè)量量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“a=

d(t1-t2)

tt1t2

”）

；
（3）某位同學(xué)經(jīng)測(cè)量、計(jì)算獲得的數(shù)據(jù)作出了小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象（圖乙），試指出圖線不過(guò)原點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因．

木板傾角偏�。ɑ颉捌胶饽Σ亮Σ蛔恪被颉澳┩耆�平衡摩擦力”）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過(guò)測(cè)量的d、t₁和t₂可以求出小車通過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)的速度大小，如果知道了小車通過(guò)光電門(mén)1和2的時(shí)間或者位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．
（3）由圖可知開(kāi)始有外力時(shí)，而小車的加速度為零，說(shuō)明操作過(guò)程中沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為：mg=Ma，而實(shí)際上是：mg=（M+m）a，因此只有當(dāng)M＞＞m時(shí)，小車所受合外力大小等于mg．
故答案為：小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）通過(guò)光電門(mén)的測(cè)量我們計(jì)算出了通過(guò)光電門(mén)1的速度為：v1=

d

t1

，
通過(guò)2時(shí)的速度為：v2=

d

t2

如果測(cè)量出經(jīng)過(guò)1、2時(shí)的時(shí)間t，根據(jù)：a=

v2-v1

t

，得：a=

d(t1-t2)

tt1t2

如果測(cè)出經(jīng)過(guò)1、2時(shí)的距離x，根據(jù)：

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，得：a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

．
故答案為：兩光電門(mén)之間的距離（或“小車由光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2所用時(shí)間”），

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“：a=

d(t1-t2)

tt1t2

”） 
（3）由圖乙可知，開(kāi)始小車受合外力時(shí)，加速度卻為零，因此操作過(guò)程中可能沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：木板傾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．