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精英家教網如圖所示，兩根平行放置的導電軌道，間距為L，傾角為θ，軌道間接有電動勢為E（內阻不計）的電源，現將一根質量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計，整個裝置處在勻強磁場（磁場垂直于金屬棒）中且ab桿靜止在軌道上，求：
（1）若磁場豎直向上，則磁感應強度B1是多少？
（2）如果通電直導線對軌道無壓力，則勻強磁場的磁感應強度的B2是多少？方向如何？
分析：受力分析后，根據平衡條件，寫出平衡方程，結合閉合電路歐姆定律與安培力公式，并根據左手定則，即可求解．
解答：解：（1）依題意，對金屬棒ab進行受力分析，如圖所示：
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閉合電路歐姆定律，有：
I=
E
R
           ①
根據平衡條件，有：
F=mgtanθ      ②
安培力大小為：
F=B1IL        ③
由①②③式得：
E
R
LB1=mgtanθ
解得：B1=
mgtanθR
EL

（2）金屬棒ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構成一對平衡力，根據平衡條件，有：
F′=mg         ④
又F′=B2IL     ⑤
I=
E
R
           ⑥
由④⑤⑥式得
則有：B2?
E
R
?L=mg 
解得：B2=
mgR
EL
  方向水平向左
答：（1）若磁場豎直向上，則磁感應強度B1是
mgtanθR
EL
；
（2）如果通電直導線對軌道無壓力，則勻強磁場的磁感應強度的B2是
mgR
EL
，方向水平向左．
點評：考查受力分析，掌握平衡方程與閉合電路歐姆定律，理解安培力表達式的應用，與左手定則．
練習冊系列答案
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如圖所示，兩根平行金屬導軌M、N，電阻不計，相距0.2m，上邊沿導軌垂直方向放一個質量為m=5×10-2kg均為金屬棒ab，ab的電阻為0.5Ω．兩金屬棒一端通過電阻R和電源相連．電阻R=2Ω，電源電動勢E=6V，內源內阻r=0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個勻強磁場，使ab對導軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止（導軌光滑）．求所加磁場磁感強度的大小和方向．

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如圖所示，兩根平行放置的導電軌道，間距為L，傾角為θ，軌道間接有電動勢為E（內阻不計）的電源，整個導軌處在一個豎直向上的勻強磁場中，電阻為R的金屬桿ab與軌道垂直放于導電軌道上靜止，軌道的摩擦和電阻不計，要使ab桿靜止，磁感應強度應多大？（設金屬桿的質量為m）

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（1）所加磁場磁感應強度方向；
（2）磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根平行金屬導軌M、N處于同一水平面內，電阻不計，相距0.2m，上邊沿導軌垂直方向放一個質量為m＝的金屬棒ab，ab的電阻為0.5Ω．兩金屬導軌左端通過電阻R和電源相連．電阻R＝2Ω，電源電動勢E＝6V，電源內阻r＝0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個勻強磁場，使該磁場對ab棒的作用力與棒的重力平衡，求該磁場的磁感應強度的大小．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2010年湖北省南漳縣一中高二12月月考物理試卷 題型：計算題

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