Question

【選做部分】

考生必須從中選擇2道題作答。

1.【物理—物理3-3】

一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過(guò)程為等壓變化，B→C過(guò)程為等容變化。已知V_A=0.3 m³,T_A=T_C=300 K,T_B=400 K。

（1）求氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積。

（2）說(shuō)明B→C過(guò)程壓強(qiáng)變化的微觀原因。

（3）設(shè)A→B過(guò)程氣體吸收熱量為Q₁，B→C過(guò)程氣體放出熱量為Q₂，比較Q₁、Q₂的大小說(shuō)明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）圖1為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin5πt，求該波的波速，并畫出t=0.3 s時(shí)的波形圖（至少畫出一個(gè)波長(zhǎng)）。

圖1

（2）一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖2為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射。已知水的折射率為，求sinα的值。

圖2

3.【物理—物理3-5】

（1）歷史上第一次利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5MeV的質(zhì)子轟擊靜止的，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9MeV的（1MeV=1.6×10^-13/J）

①上述核反應(yīng)方程式為_____________________________。

②質(zhì)量虧損為_____________ kg。

（2）如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m_C=2m,m_B=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。開始時(shí)A、B以共同速度v₀運(yùn)動(dòng)，C靜止，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。

Answer 1

1.分析：理想氣體狀態(tài)方程，壓強(qiáng)的微觀解釋，熱力學(xué)第一定律。

解：（1）設(shè)氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積為V_b，由蓋呂薩克定律得

①

代入數(shù)據(jù)得

V_B=0.4 m³②

（2）微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變化（降低），氣體分子平均動(dòng)能變化（減小），導(dǎo)致氣體壓強(qiáng)變化（減小）。

（3）Q₁大于Q₂；因 T_A=T_C，故A→B增加的內(nèi)能與B→C減少的內(nèi)能相同，而A→B過(guò)程氣體對(duì)外做正功，B→C過(guò)程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知Q₁大于Q₂。

2.分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，波形圖，光的全反射。

解：（1）由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知ω=5πrad/s，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長(zhǎng)λ=4 m。

①

由波速公式

②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)可得

v=10 m/s③

t=0.3 s時(shí)的波形圖如圖所示。

（2）當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)，有

④

當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律

⑤

聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)可得

⑥

3.分析：核反應(yīng)方程，質(zhì)能方程ΔE=Δmc²，動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，能量守恒。

解：（1）或①

Δm=3.1×10^-29 kg②

(2)設(shè)共同速度為v，球A與B分開后，B的速度為v_b,由動(dòng)量守恒定律

（m_A+m_B）v₀=m_Av+m_Bv_B③

m_Bv_B=(m_B+m_C)v④

聯(lián)立③④式，得B與C碰撞前B的速度

⑤