Question

一物體自某高處沿水平方向拋出，在物體運動過程中用閃光照相機拍照，得到的閃光照片如圖3-3-11所示，若繪圖紙上每個方格長為5 cm，取g=10 m/s²，求物體拋出時的速度v₀及照相機的閃光頻率f.

圖3-3-11

Answer 1

解析：本題突破的關(guān)鍵是能否據(jù)圖片信息推理判斷A點是否為拋出點.初學(xué)者往往想當(dāng)然地認(rèn)為 A點就是拋出點，從而在豎直方向應(yīng)用自由落體規(guī)律求時間最終導(dǎo)致錯誤結(jié)果.

由圖看出，A與B、B與C的水平距離相等：

Δx=3×5×10^-2 m=1.5×10^-1 m

說明物體從A到B及從B到C所用時間相同，這即是照相機的閃光周期，設(shè)為T；從圖上還可以看出，從A到B、從B到C在相鄰的相等時間T內(nèi)豎直位移之比為3∶5，說明A點并非拋出點（若A點為拋出點，則由平拋運動規(guī)律知，物體從A點開始在豎直方向做自由落體運動——初速度為零、加速度恒為g的勻加速直線運動，則在相鄰的相等時間T內(nèi)的豎直位移之比應(yīng)為1∶3∶5∶…）.

小球在豎直方向從A點開始做初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的判別式

Δs=aT²

（這里Δs=2×5×10^-2 m=0.1 m,a=g=10 m/s²）

可以求得閃光周期為T= s=0.1 s

閃光頻率（即每秒閃光照相的次數(shù)）為f==10 s^-1=10 Hz

由于平拋物體在水平方向上做勻速運動，因此拋出時的速度為v₀= m/s=1.5 m/s.