【題目】如圖所示,軌道ABCD在豎直平面內(nèi),其中AB段為光滑斜面,BC段為粗糙水平面,動(dòng)摩擦因素為μ,CD是光滑曲面,D為曲面上半徑為R的小部分球面的頂點(diǎn),頂點(diǎn)切線水平,離水平面高為h。質(zhì)量為m的小物塊P在斜面上,若在距水平面高H處由靜止釋放,物塊能沿著軌道ABCD到達(dá)D處。不計(jì)小物塊在B轉(zhuǎn)折處能量的損失。
(1)求物塊在水平面上滑行時(shí)加速度的大;
(2)若物塊運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)剛好能脫離,求它在C處時(shí)的速度;
(3)證明:物塊不脫離D點(diǎn)的條件為。
【答案】(1);(2);(3)證明見(jiàn)解析
【解析】
(1)物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),合力由滑動(dòng)摩擦力提供,根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
(2)當(dāng)物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)剛好脫離球面,此時(shí)物塊的重力提供向心力,有
可得
而物塊由C到D,由機(jī)械能守恒有
聯(lián)立解得
(3)證明:物塊在斜面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒,有
解得
物塊水平面上作勻減速直線運(yùn)動(dòng),有
將和代入,得
即,將代入上式中的,得
當(dāng)物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,在這種情況下物塊在C處時(shí)有最小速度,
物塊由C到D,機(jī)械能守恒,有
可得
將代入中的,得
所以物塊不脫離D點(diǎn)的條件為,得證。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線為正電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,則下列判斷正確的是( 。
A.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
B.Q1的電荷量大于Q2的電荷量
C.正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D.正電荷在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上,一細(xì)繩繞過(guò)皮帶輪的皮帶槽,一端系一質(zhì)量為m的重物,另一端固定在桌面上,皮帶輪兩側(cè)細(xì)繩平行.如圖所示,工件與桌面、繩之間以及繩與桌面邊緣之間的摩擦都忽略不計(jì),桌面上繩子與桌面平行,則重物下落過(guò)程中,工件的加速度為
A. B. C. D.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,R是一個(gè)光敏電阻,其阻值隨光照強(qiáng)度的增加而減小,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,電壓表和電流表均為理想交流電表,從某時(shí)刻開始在原線圈兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為(V),則( 。
A.電壓表的示數(shù)為V
B.在天逐漸變黑的過(guò)程中,電流表A2的示數(shù)變大
C.在天逐漸變黑的過(guò)程中,電流表A1的示數(shù)變大
D.在天逐漸變黑的過(guò)程中,理想變壓器的輸入功率變小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N垂直穿過(guò)紙面,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流,A、O、B在MN連線上,且將連線四等分。已知直線電流I產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律是(k為比例系數(shù),為磁場(chǎng)中某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離),現(xiàn)測(cè)得O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3T,則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為__________T。直導(dǎo)線M受到的磁場(chǎng)力是由_________產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)其施加的。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面,一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1,且方向與等勢(shì)面平行,在B點(diǎn)的速度大小為v2,A、B連線長(zhǎng)為L,連線與等勢(shì)面間的夾角為θ,不計(jì)粒子受到的重力,則( )
A.粒子的速度v2一定大于v1
B.等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)低
C.粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為
D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】a、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛,它們的圖象如圖,在時(shí)刻,兩車間距離為d;時(shí)刻它們第一次相遇,關(guān)于兩車之間的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()
A. 時(shí)刻兩車第二次相遇
B. 時(shí)刻兩車第二次相遇
C. 在的時(shí)間內(nèi),先是a車在前,而后是b車在前
D. 在的時(shí)間內(nèi),兩車間距離逐漸變大
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量為2kg的木塊A與輕質(zhì)彈簧連接,彈簧的另-端固定在墻上,開始時(shí)木塊A靜止在光滑水平面上的O點(diǎn),現(xiàn)有一質(zhì)量為3kg的木塊B以10m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與木塊A發(fā)生碰撞并粘在一起,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.木塊A、B碰后瞬間的共同速度大小為6m/s
B.彈簧的最大彈性勢(shì)能為90J
C.A、B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為150J
D.彈簧第一次被壓縮至最短的過(guò)程中,墻對(duì)彈簧的沖量為0
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,ABCD是一橫截面為直角梯形的棱鏡,位于截面所在平面內(nèi)的一束單色光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n=l.5,AB=BC=10cm,OA=2.5cm,∠OAB=。求:
(1)光線第一次射出棱鏡時(shí),折射角的正弦值;
(2)光線第一次射出棱鏡的出射點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。
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