Question

如圖3所示，質(zhì)量為的小物塊以水平速度滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為的小車上，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,小車足夠長(zhǎng)。求：

(1)    小物塊相對(duì)小車靜止時(shí)的速度；

(2)    從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止時(shí)，物塊相對(duì)小車滑行的距離。

Answer 1

解：

物塊滑上小車后，受到向后的摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向前的摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，因小車足夠長(zhǎng)，最終物塊與小車相對(duì)靜止，如圖所示。由于“光滑水平面”，系統(tǒng)所受合外力為零，故滿足動(dòng)量守恒定律。

（1）由動(dòng)量守恒定律，物塊與小車系統(tǒng)：

       ①（2分）

所以有：     ②（1分）

（2）以M為對(duì)象，由動(dòng)量定理可得：

       ③（2分）

由②③得：         ④（1分）

（3）由功能關(guān)系，物塊與小車之間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和（摩擦力乘以相對(duì)位移）等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量：

            ⑤（3分）

由②⑤兩式得：               ⑥   （1分）