Question

（2013?安徽）一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示．求：

（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；
（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；
（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）沖量是力對(duì)時(shí)間的積累，根據(jù)I=Ft分段求即可；
（2）根據(jù)v-t圖象求出物體運(yùn)動(dòng)特征，根據(jù)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求位移；
（3）滑動(dòng)摩擦力為恒力，根據(jù)W=FS求摩擦力做功．

解答：解：（1）由圖象知，力F的方向恒定，故力F在0-8s內(nèi)的沖量
I=F₁t₁+F₂t₂+F₃t₃=1×2+3×4+2×2N?s=18N?s
（2）由圖2知，物體在0-2s內(nèi)靜止，2-6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，末速度為3m/s
所以物體在0-6s內(nèi)的位移即為2-4s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=

v+v0

2

t=

0+3

2

×4m=6m
（3）由圖2知物體在6-8s內(nèi)做勻直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力與拉力平衡即f=F=2N；
物體在6-8s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)位移x₂=vt=3×2m=6m
物體在8-10s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)位移x3=

v+v0

2

t=

3+0

2

×2m=3m
所以物體在0-10s內(nèi)的總位移x=x₁+x₂+x₃=15m
摩擦力做功W_f=-fx=-2×15J=-30J
即物體克服摩擦力做功30J．
答：（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量為18N?s；
（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移為6m；
（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功為30J

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圖象問(wèn)題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，然后結(jié)合功和功率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求解，是高考的熱點(diǎn)考題．