(2008?武漢二模)“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一,奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車,屆時(shí)江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機(jī),負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材.在檢測某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8×102㎏的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出F-
1v
圖象(圖中AB、BO均為直線)).假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定,求此過程中
(1)電動(dòng)車的額定功率;
(2)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長時(shí)間,速度達(dá)到2m/s?
分析:(1)F-
1
v
圖象的斜率等于功率,圖線平行于橫軸,表示F不變,分析電動(dòng)車在A-B和B-C過程的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),根據(jù)C點(diǎn)力和速度,求出額定功率.
(2)當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí),電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大值,由功率求出阻力,由牛頓第二定律求出電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程的加速度的大。挥伤俣惹蠼馑俣冗_(dá)到2m/s的時(shí)間.
解答:解:(1)由圖線分析可知,圖線AB牽引力F不變,阻力f不變,電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng);
圖線BC的斜率表示汽車的功率P,P不變,達(dá)到額定功率后,則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),直至達(dá)最大速度15m/s;
此后電動(dòng)車作勻速直線運(yùn)動(dòng)
由圖象可得,當(dāng)最大速度vmax=15m/s時(shí),
牽引力為Fmin=400N
故恒定阻力f=Fmin=400N
額定功率P=Fminvmin=6kW
(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=
P
F

代入數(shù)據(jù)解得v=3m/s
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=
F-f
m
=2m/s2
環(huán)保電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前、一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
故所求時(shí)間為v1=at
將v1=2m/s
代入上式解得
t=1s
答:(1)出額定功率為6kw
(2)經(jīng)過1s時(shí)間,速度達(dá)到2m/s
點(diǎn)評(píng):本題首先要理解圖象的物理意義:斜率等于功率;其次要能分析電動(dòng)車的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,把握速度最大的條件.
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時(shí)間 t1 t2 t3 t4
體重秤示數(shù)(kg) 50.0 55.0 45.0 50.0
已知t1時(shí)刻電梯靜止,則( 。

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