Question

如圖，絕緣的光滑水平面上，緊靠左邊的豎直墻面固定有一水平彈簧槍，某時刻槍發(fā)射出一顆質(zhì)量為m、速度為υ，不帶電的子彈P，子彈水平射入停在同一水平面上B點處的小球Q而未穿出．小球Q帶正電，電量為q、質(zhì)量為3m，接著兩者一起向前運動，從C點進(jìn)入一正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向里．小球進(jìn)入電磁場后在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最后小球飛出電磁場剛好落到水平面上的B點，CC′是磁場和電場的共同邊界線，已知，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大�。�
（2）小球從B點出發(fā)再落回到B點所經(jīng)歷的時間為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由動量守恒求出子彈打入小球的共同速度，進(jìn)入電磁場后作勻速圓周運動，重力與電場力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力，小球能飛出電磁場落到B點，可判定應(yīng)是以水平速度v飛出后，作平拋運動，根據(jù)平拋運動基本規(guī)律列式，聯(lián)立方程組即可求解；
（2）小球從B點出發(fā)再落回到B點所經(jīng)歷的時間分為三個部分，小球勻速進(jìn)入電磁場的時間、作平拋運動的時間、小球在電磁場中運動時間，三者之和即為所求值．
解答：解：（1）子彈打入小球，共同運動的速度為v，由動量守恒得：mv=（m+3m）v…①
小球勻速進(jìn)入電磁場的時間：
進(jìn)入電磁場后作勻速圓周運動，重力與電場力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力：…②
小球能飛出電磁場落到B點，可判定應(yīng)是以水平速度v飛出后，作平拋運動，豎直下落高度為2R，時間為t₂ ，
則：…③
L=v?t₂…④
由①②③④可解得：…⑤
   …⑥
（2）小球在電磁場中運動時間為： …⑦
周期：，將B代入得：…⑧
所以：t_總=t₁+t₂+t₃=
答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為．
（2）小球從B點出發(fā)再落回到B點所經(jīng)歷的時間為．
點評：本題主要考查了帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的問題，要求同學(xué)們能畫出粒子運動的軌跡，知道小球從磁場水平射出后做平拋運動，難度適中．