Question

發(fā)電機(jī)的端電壓為220 V,輸出的電功率為44 kW,輸電線電阻為0.2 Ω,求用戶(hù)得到的電壓和電功率各是多少?如果發(fā)電站用匝數(shù)比為1∶10的變壓器將電壓升高,經(jīng)過(guò)同樣的輸電線后再用匝數(shù)比為10∶1的變壓器將電壓降低供給用戶(hù),用戶(hù)得到的電壓和電功率各是多少?

Answer 1

思路分析：無(wú)論是從發(fā)電機(jī)直接向用戶(hù)供電,還是通過(guò)變壓器向用戶(hù)供電,發(fā)電機(jī)輸出的總功率都等于輸電線上損失的功率與用戶(hù)得到的功率之和.

解析：從發(fā)電機(jī)直接用220 V電壓輸電時(shí),線路中的電流

I== A=200 A

輸電線上損失的電壓和電功率分別為

U_損=IR_線=200×0.2 V=40 V

P_損=IR_損=I²R_線=200²×0.2 W=8×10³ W

所以,用戶(hù)得到的電壓和電功率分別為

U_用=U-U_損=220 V-40 V=180 V,

P_用=P_總-P_損=44×10³ W-8×10³ W=36 kW.

通過(guò)變壓器后向用戶(hù)供電的線路如圖5-5-2所示,理想升壓變壓器次級(jí)電壓

圖5-5-2

U_升=U′=·U=×220 V=2 200 V

輸電線中電流I′== A=20 A

輸電線上損失的電壓和電功率分別為

U_損′=I′R_線=20×0.2 V=4 V

P_損′=I²′R_線=20²×0.2 W=80 W=0.08 kW

降壓變壓器初級(jí)電壓

U_降=U′-U_損′=2 200 V-4 V=2 196 V

降壓變壓器次級(jí)電壓為

U_用′=U_降=×2 196 V=219.6 V

所以,用戶(hù)得到的電壓和電功率分別為

U_用′=U_降′=219.6 V

P_用′=P_總′-P_損′=44 kW-0.08 kW=43.92 kW.

答案：180 V   36 kW   219.6 V    43.92 kW