Question

9．節(jié)能環(huán)保的“風光互補路燈”獲得廣泛應用．圖1是利用自然資源實現(xiàn)“自給自足”的風光互補的路燈，圖2是其中一個路燈的結構示意圖，它在有陽光時可通過太陽能電池板發(fā)電，有風時可通過風力發(fā)電．

（1）北京市某日路燈的開燈時間為19：00到次日6：00，若路燈的功率為P₀=40W，求一盞燈在這段時間內消耗的電能E電．
（2）風力發(fā)電機旋轉葉片正面迎風時的有效受風面積為S，運動的空氣與受風面作用后速度變?yōu)榱悖�若風力發(fā)電機將風能轉化為電能的效率為η，空氣平均密度為ρ，當風速為v 且風向與風力發(fā)電機受風面垂直時，求該風力發(fā)電機的電功率P．
（3）太陽能電池的核心部分是P 型和N 型半導體的交界區(qū)域--PN結，如圖3所示，取P型和N型半導體的交界為坐標原點，PN結左右端到原點的距離分別為x_P、x_N．無光照時，PN結內會形成一定的電壓，對應的電場稱為內建電場E場，方向由N區(qū)指向P區(qū)；有光照時，原來被正電荷約束的電子獲得光能變?yōu)樽杂呻娮樱�就產(chǎn)生了電子-空穴對，空穴帶正電且電荷量等于元電荷e；不計自由電子的初速度，在內建電場作用下，電子被驅向N區(qū)，空穴被驅向P區(qū)，于是N區(qū)帶負電，P區(qū)帶正電，圖3所示的元件就構成了直流電源．某太陽能電池在有光持續(xù)照射時，若外電路斷開時，其PN結的內建電場場強E場的大小分布如圖4所示，已知x_P、x_N和E₀；若該電池短路時單位時間內通過外電路某一橫截面的電子數(shù)為n，求此太陽能電池的電動勢E和內電阻r．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式可求得路燈消耗的電能；
（2）與葉片發(fā)生作用的空氣的動能轉化為電能，根據(jù)能量守恒可求得風力發(fā)電機的功率；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律中的能量轉化關系以及電動勢的定義可求得電動勢；再根據(jù)短路電流可求得內電阻．

解答 解：（1）路燈在這段時間內消耗的電能為：
E_電=P₀t=40×11×3600=1584KJ；
（2）△t時間內與發(fā)電機葉片發(fā)生作用的空氣質量為：△m=ρs（v△t）
發(fā)電機獲得的風能為：E_風=$\frac{1}{2}△m{v}^{2}$
風能轉化為電能，有：ηE_風=P△t
聯(lián)立可得：P=$\frac{1}{2}$ηρSv³；
（3）根據(jù)電動勢的定義可得：E=$\frac{W}{e}$
W 即為內部電場力所做的功，內建電場力F 隨位移的變化圖象如圖所示，W 為該圖線
與坐標軸所圍的面積．

則有：W=$\frac{e{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）
聯(lián)立可得：E=$\frac{{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）
電源短路時所有通過N區(qū)的電子經(jīng)外電路回到P區(qū)，電流為：I=$\frac{q}{t}$=ne
該太陽能電池的內阻為：r=$\frac{E}{I}$
聯(lián)立解得：r=$\frac{{E}_{0}}{2ne}$（x_P+x_N）
答：（1）一盞燈在這段時間內消耗的電能為1584KJ；
（2）該風力發(fā)電機的電功率P為$\frac{1}{2}$ηρSv³；
（3）此太陽能電池的電動勢E為$\frac{{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）和內電阻r$\frac{{E}_{0}}{2ne}$（x_P+x_N）

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應用以及功能關系，要注意正確理解空氣的動能轉化為電能的過程總能量守恒，正確應用功能關系分析求解即可．