Question

一帶正電q、質(zhì)量為m的離子，t=0時從A點進入正交的電場和磁場并存的區(qū)域作周期性運動，圖甲為其運動軌跡，圖中弧AD和弧BC為半圓弧，半徑均為R；AB、CD為直線段，長均為πR；已知電場強度方向不變(如圖甲所示)、大小隨時間作周期性變化；磁感應強度大小不變恒為B₀，方向垂直紙面隨時間作周期性變化．
    (1)計算離子轉(zhuǎn)一圈的時間．
    (2)指出離子運動一圈時間內(nèi)電場和磁場的變化情況．
    (3)以圖甲所示的E的方向為電場強度的正方向、向里為磁感應強度的正方向，分別在乙圖和丙圖中畫出電場強度和磁感應強度在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖線，圖中要標示出必要的值．

Answer 1

(13分) (1)設進入A點的離子的速度為v，在AB段離子作直線運動，可知F_E＝F_B F_E＝Eq (1分) F_B＝B₀qv (1分) 故 在BC段，有 F_B＝B₀qv＝ (1分) 所以 (1分) (1分) (1分) 離子通過AB、BC、CD、DA各段的時間相等，離子運動一圈所用時間 (1分) (2)離子通過AB、CD段時，通過BC、DA段時E=0； (1分) 通過AB及BC段時B的方向垂直紙面向外，通過CD段時B方向垂直紙面向里，通過DA段B方向垂直紙面向外。 (1分) (3)圖象如圖所示。 ． 圖象共4分：其中兩圖的圖線形狀、分布都正確的1分，E的最大值、兩圖橫坐標的時間單位和時刻標度值齊全且都正確的3分。