Question

.如圖13-11所示，ABCD是折射率n=1.5，截面為矩形的均勻玻璃磚，一束平行光從空氣入射到AB面上然后折射向BC面時(shí)，那么：（1）若AB面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，要使所有入射光都能折射到BC面時(shí)，BC面最少應(yīng)是多少？（2）這些折射光線(xiàn)能否從BC面射出？如果不能從BC面射出，需改變什么條件才能使折射光線(xiàn)從BC面射出？

圖13-11

Answer 1

要使入射光線(xiàn)能折射到BC面首要的是平行光束是斜入射，在這個(gè)前提下，只需討論最邊緣的PA這條光線(xiàn)能射到BC面的條件.要使BC長(zhǎng)度最短，就要使平行光束的入射角增大.其極值是90°，此即為入射角，光應(yīng)折向光密介質(zhì)，折射角正好是臨界角C，sinC=，

即BC=ABctgC=L=L

根據(jù)上述分析可行，經(jīng)AB面折射后，最大折射角r₁＜C,即r₁＜40°40′.這樣在BC面的入射角最小是i₂=90°-41°49′=48°11′，BC即最小的入射角，仍大于從玻璃磚射入空氣發(fā)生全反射的臨界角，因此，在BC面只發(fā)生全反射,光線(xiàn)不可能折射出去.

要想從BC面射出,改變玻璃磚的幾何條件是不行的，只能改變其光學(xué)特性，即改變其折射率.由于折射角r₁是小于臨界角C，因此光線(xiàn)要能射出，必須同時(shí)使在BC面的入射角r₂也小于臨界角C，即r₁＞C，且90°-r₁＜C，即C＜45°，由sinC=可得n＜.

解析:

作出光路圖，由幾何關(guān)系和全反射的條件綜合進(jìn)行分析求解.