(2009?徐匯區(qū)一模)如圖所示為一種簡易“千斤頂”,豎直放置的輕桿由于限制套管P的作用只能在豎直方向上運動.若支桿上放一質(zhì)量為M=100kg的物體,支桿的下端通過一與桿連接的小輪放在傾角為θ=37°斜面體上,并將斜面體放在光滑的水平面上,斜面體質(zhì)量為m=50kg.現(xiàn)沿水平方向?qū)π泵骟w施以推力F,小輪摩擦和支桿質(zhì)量均不計,試求:
(1)為了能將重物頂起,F(xiàn)至少應(yīng)為多大?
(2)將小輪推到離地h=0.5m高處,穩(wěn)定后,突然撤去F,當小輪下滑到水平面時,斜面體的速度大小.
分析:(1)先對小輪和桿整體分析受力,由平衡條件得出斜面對小輪的支持力,由牛頓第三定律得到小輪對斜面的壓力.再對斜面體進行研究,由平衡條件求F;
(2)將小輪推到離地h=0.5m高處,穩(wěn)定后,突然撤去F,小輪連同輕桿、重物下落,斜面向右運動,由于不計摩擦力,系統(tǒng)的機械能守恒,根據(jù)機械能守恒和小輪與斜面體速度的關(guān)系列式,求斜面體的速度.
解答:解:(1)先對小輪和桿整體分析受力,如圖1所示,由平衡條件小輪對斜面的壓力FN=
Mg
cosθ

對斜面體進行受力分析,如圖2所示,可知F=FN sinθ=
Mg
cosθ
sinθ=750N
(2)根據(jù)運動的分解:vM=vm tanθ     
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒:Mgh=
1
2
M vM2+
1
2
m vm2
兩式聯(lián)立,解得斜面體的速度:vm=
160
17
≈3.07m/s
答:
(1)為了能將重物頂起,F(xiàn)至少應(yīng)為750N.
(2)將小輪推到離地h=0.5m高處,穩(wěn)定后,突然撤去F,當小輪下滑到水平面時,斜面體的速度大小是3.07m/s.
點評:本題采用隔離法和系統(tǒng)的機械能守恒列式研究,難點是分析兩個物體速度的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)的解題思路如下:
根據(jù)機械能守恒,由靜止開始分別從C點沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點的速度大小相等,而沿斜面CDA滑下的路程較短,所用時間也較短,所以t1<t2
你認為該同學(xué)的解法正確嗎?若正確,請計算出t1、t2的大;若不正確,指出錯誤處并通過計算說明理由.

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(2009?徐匯區(qū)一模)如圖(a)所示,質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上,在界線MN的左方始終受到水平恒力F1作用,在MN的右方除受F1外還受到與F1在同一條直線上的水平恒力F2的作用.小球從A點由靜止開始運動,運動的v-t圖象如圖(b)所示,由圖可知下列中說法正確的是( 。

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(2009?徐匯區(qū)一模)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t1=0時的波形如圖所示,此時波傳播到x=2m處的質(zhì)點B,質(zhì)點A恰好位于波谷位置,C、D兩個質(zhì)點的平衡位置分別位于x=3m和x=5m處.當t2=0.6s時,質(zhì)點A恰好第二次(從計時后算起)處于波峰位置,則下列判斷中正確的是( 。

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