如圖所示,AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場的兩條金屬導軌(足夠長),導軌寬度為d,導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連,有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導軌做勻速直線運動。在y軸的右方有一磁感應(yīng)強度為B2的方向垂直紙面向外的勻強磁場,在x軸的下方有一場強為E的方向平行x軸向右的勻強電場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經(jīng)過平行金屬板MN,然后以垂直于y軸的方向從F處沿直線穿過y軸,而后從x軸上的G處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區(qū)域,最后到達y軸上的H點。已知OG長為l,不計粒子的重力。求:

(1)金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小B?
(2) 粒子到達H點時的速度多大?
(3)要使粒子不能回到y(tǒng)軸邊界, 電場強度以滿足什么條件?
見試題分析

試題分析: 解:金屬棒ab在切割磁感線過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
       (2分)
設(shè)粒子在F進入磁場時的速度為,由牛頓第二定律得:
     (2分)
由幾何知識可得(如圖)
     (2分)
粒子在通過MN過程中由動能定理得:
      (2分)
聯(lián)解以上各式得:
    (2分)
(2)從D到C只有電場力對粒子做功,電場力做功與路徑無關(guān),根據(jù)動能定理,有
,    (2分)
解得:     (2分)
(3)       (1分)
要使粒子不能回到y(tǒng)軸邊界,   (2分)
即      (1分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一根通有恒定電流I,被彎成張角為2θ的“V”字型的非常長的導線.物理學家安培的認為,點P的磁感應(yīng)強度B正比于tan
θ
2
.對于同樣的情況,物理學家畢奧和薩伐爾卻認為可能正比于θ.
(1)分析哪個公式正確?
(2)求公式中比例系數(shù)(無限長直導線B=
k0T
r
,k0為已知,r為該點與長直導線的距離).
(3)求P1點的磁感應(yīng)強度B的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置,間距d=0.5m,左端通過導線與阻值為2Ω的電阻R連接,右端通過導線與阻值為4Ω的小燈泡L連接;在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,CE長為2m,CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B如圖所示隨時間t變化;在t=0s時,一阻值為2Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止從AB位置沿導軌向右運動,當金屬棒從AB位置運動到EF位置的全過程中,小燈泡的亮度都沒有變化。求:⑴通過小燈泡的電流強度;⑵恒力F的大;⑶金屬棒的質(zhì)量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

人造衛(wèi)星繞地球飛行時,軌道各處的磁感應(yīng)強度不同,金屬外殼的人造地球衛(wèi)星運行時,外殼中總有微弱的感應(yīng)電流,因此,可能使( 。
A.衛(wèi)星的機械能減小,軌道高度變小
B.衛(wèi)星的機械能減小,軌道高度變大
C.衛(wèi)星的機械能減小,軌道高度不變
D.對衛(wèi)星的運行無任何影響

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L1=0.4m,放置在磁感應(yīng)強度為B1=5T的勻強磁場中,磁場方向垂直于軌道平面向里,一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒ab,垂直于MN、PQ緊貼在導軌上并與導軌接觸良好,其接入在導軌間的電阻r=1Ω。金屬導軌上端連接右側(cè)的電路。R1=1.0Ω,R2=1.5Ω。R2兩端通過細導線連接質(zhì)量M=0.12kg的正方形金屬框cdef,正方形邊長L2=0.2m,每條邊的電阻r0=1.0Ω,金屬框處在一方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B2=3T的勻強磁場中,F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,不計其他電阻及摩擦,g取10m/s2。

(1)將K斷開,求棒下滑過程中達到的最大速率vm以及速率達到0.5vm時棒的加速度大;
(2)將開關(guān)K閉合后,從棒釋放到細導線剛好沒有拉力的過程中,棒上產(chǎn)生的電熱為2J,求此過程棒下滑的h。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18)如圖所示,光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線,線的一端系一質(zhì)量為3m的重物,另一端系一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電阻,其余電阻不計,磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場與導軌平面垂直,開始時金屬桿置于導軌下端QF處,將重物由靜止釋放,當重物下降h時恰好達到穩(wěn)定速度而勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,(忽略所有摩擦,重力加速度為g),求:

(1)電阻R中的感應(yīng)電流方向;
(2)重物勻速下降的速度v;
(3)重物從釋放到下降h的過程中,電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR;
(4)若將重物下降h時的時刻記作t=0,速度記為v0,從此時刻
起,磁感應(yīng)強度逐漸減小,若此后金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強度B怎樣隨時間t變化(寫出B與t的關(guān)系式)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域,區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下,磁場寬度HP及PN均為L,一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框,由靜止開始沿斜面下滑,t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場I區(qū)域,此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g,下列說法中正確的是(   )
A.當ab邊剛越過JP時,導線框的加速度大小為a=gsinθ
B.導線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4:1
C.從t1到t2的過程中,導線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少
D.從t1到t2的過程中,有機械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,兩根豎直放置在絕緣面上的金屬框架.框架的上端接有電容為C的電容器.框架上有一質(zhì)量為m、長為l的金屬棒,平行于地面放置,與框架接觸良好無摩擦,棒離桌面高度為h.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直,開始時電容器不帶電.自靜止起將棒釋放,求棒從釋放到落到地面所需要的時間?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分).如圖所示,水平面上有一個動力小車,在動力小車上豎直固定著一個長度L1、寬度L2的矩形線圈,線圈匝線為n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為m,小車運動過程所受摩擦力為f。小車最初靜止,線圈的右邊剛好與寬為d(d﹥L1)的有界磁場的左邊界重合。磁場方向與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強度為B,F(xiàn)控制動力小車牽引力的功率,讓它以恒定加速度a進入磁場,線圈全部進入磁場后,開始做勻速直線運動,直至完全離開磁場,整個過程中,牽引力的總功為W。

(1)求線圈進入磁場過程中,感應(yīng)電流的最大值和通過導線橫截面的電量。
(2)求線圈進入磁場過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。
(3)寫出整個過程中,牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式。

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