Question

19．如圖所示，AB軌道和一個半徑為R的半圓弧相連，將球從距離水平面H高處的A點無初速的釋放，整個過程中摩擦力均可忽略，求：
（1）物體到達B點時的速度大小
（2）物體到達C點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球從A到B過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律列式即可求解小球到達B點速度；
（2）小球從A到C過程，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律列式求出C點速度．

解答 解：（1）以地面為零勢面，小球為研究對象，從A到B過程中：由機械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gH}$
（2）從A到C過程，由機械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_C^2+2mgR$
解得：${v_C}=\sqrt{2gR}$
答：（1）小球到達B點的速度為$\sqrt{2gH}$．
（2）小球到達C點時的速度為$\sqrt{2gR}$

點評 本題主要考查了機械能守恒定律及向心力公式的直接應用，知道只有重力或彈簧彈力做功時，機械能守恒，要求同學們能選取合適的過程，根據(jù)機械能守恒定律求解，難度不大，屬于基礎題．